पदार्थ की वह समग्र अवस्था, जिसमें कणों की गतिज ऊर्जा परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जा से कहीं अधिक होती है, गैस कहलाती है। हाई स्कूल में ऐसे पदार्थों की भौतिकी पर विचार किया जाने लगा है। इस द्रव पदार्थ के गणितीय विवरण में मुख्य मुद्दा एक आदर्श गैस के लिए अवस्था का समीकरण है। हम लेख में इसका विस्तार से अध्ययन करेंगे।
आदर्श गैस और असली गैस से उसका अंतर
जैसा कि आप जानते हैं, किसी भी गैस अवस्था को उसके घटक अणुओं और परमाणुओं की विभिन्न गति के साथ अराजक गति की विशेषता होती है। वास्तविक गैसों में, जैसे वायु, कण एक दूसरे के साथ किसी न किसी तरह से बातचीत करते हैं। मूल रूप से, इस बातचीत में वैन डेर वाल्स चरित्र है। हालांकि, अगर गैस प्रणाली का तापमान अधिक (कमरे का तापमान और ऊपर) है और दबाव बहुत बड़ा नहीं है (वायुमंडलीय के अनुरूप), तो वैन डेर वाल्स की बातचीत इतनी छोटी है कि नहींसंपूर्ण गैस प्रणाली के स्थूल व्यवहार को प्रभावित करते हैं। इस मामले में, वे आदर्श की बात करते हैं।
उपरोक्त जानकारी को एक परिभाषा में मिलाकर हम कह सकते हैं कि एक आदर्श गैस एक प्रणाली है जिसमें कणों के बीच कोई अंतःक्रिया नहीं होती है। कण स्वयं आयामहीन होते हैं, लेकिन उनका एक निश्चित द्रव्यमान होता है, और बर्तन की दीवारों के साथ कणों का टकराव लोचदार होता है।
व्यावहारिक रूप से सभी गैसें जो एक व्यक्ति को रोजमर्रा की जिंदगी में मिलती हैं (हवा, गैस स्टोव में प्राकृतिक मीथेन, जल वाष्प) को कई व्यावहारिक समस्याओं के लिए संतोषजनक सटीकता के साथ आदर्श माना जा सकता है।
भौतिकी में राज्य के आदर्श गैस समीकरण के प्रकट होने के लिए आवश्यक शर्तें
मानव जाति ने XVII-XIX सदियों के दौरान वैज्ञानिक दृष्टिकोण से पदार्थ की गैसीय अवस्था का सक्रिय रूप से अध्ययन किया। इज़ोटेर्मल प्रक्रिया का वर्णन करने वाला पहला कानून सिस्टम वी की मात्रा और उसमें दबाव पी के बीच निम्नलिखित संबंध था:
रॉबर्ट बॉयल और एडमे मारीओट द्वारा प्रयोगात्मक रूप से खोजा गया
PV=const, T=const के साथ।
17वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में विभिन्न गैसों के साथ प्रयोग करते हुए, उल्लिखित वैज्ञानिकों ने पाया कि आयतन पर दबाव की निर्भरता हमेशा एक अतिपरवलय का रूप लेती है।
फिर, 18वीं सदी के अंत में - 19वीं सदी की शुरुआत में, फ्रांसीसी वैज्ञानिकों चार्ल्स और गे-लुसाक ने प्रयोगात्मक रूप से दो और गैस कानूनों की खोज की, जो गणितीय रूप से आइसोबैरिक और आइसोकोरिक प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं। दोनों कानून नीचे सूचीबद्ध हैं:
- वी / टी=स्थिरांक, जब पी=स्थिरांक;
- पी / टी=कास्ट, वी=कास्ट के साथ।
दोनों समानताएं क्रमशः गैस और तापमान के आयतन के साथ-साथ दबाव और तापमान के बीच एक सीधा आनुपातिकता दर्शाती हैं, जबकि निरंतर दबाव और आयतन बनाए रखते हैं।
एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण को संकलित करने के लिए एक और पूर्वापेक्षा 1910 के दशक में Amedeo Avagadro द्वारा निम्नलिखित संबंध की खोज थी:
n / V=const, T के साथ, P=const
इतालवी ने प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध किया है कि यदि आप पदार्थ n की मात्रा बढ़ाते हैं, तो स्थिर तापमान और दबाव पर, आयतन रैखिक रूप से बढ़ेगा। सबसे आश्चर्यजनक बात यह थी कि एक ही दबाव और तापमान पर अलग-अलग प्रकृति की गैसें समान मात्रा में रहती हैं यदि उनकी संख्या मेल खाती है।
क्लैपेरॉन-मेंडेलीव कानून
19वीं शताब्दी के 30 के दशक में, फ्रांसीसी एमिल क्लैपेरॉन ने एक काम प्रकाशित किया जिसमें उन्होंने एक आदर्श गैस के लिए राज्य का समीकरण दिया। यह आधुनिक रूप से थोड़ा अलग था। विशेष रूप से, क्लैपेरॉन ने अपने पूर्ववर्तियों द्वारा प्रयोगात्मक रूप से मापे गए कुछ स्थिरांक का उपयोग किया। कुछ दशकों बाद, हमारे हमवतन डी। आई। मेंडेलीव ने क्लैपेरॉन स्थिरांक को एक एकल के साथ बदल दिया - सार्वभौमिक गैस स्थिरांक आर। परिणामस्वरूप, सार्वभौमिक समीकरण ने एक आधुनिक रूप प्राप्त कर लिया:
पीवी=एनआरटी
यह अनुमान लगाना आसान है कि यह गैस कानूनों के सूत्रों का एक सरल संयोजन है जो लेख में ऊपर लिखा गया था।
इस अभिव्यक्ति में स्थिर R का एक बहुत ही विशिष्ट भौतिक अर्थ है। यह उस काम को दिखाता है जो 1 तिल करेगा।गैस अगर यह 1 केल्विन (R=8.314 J / (molK)) के तापमान में वृद्धि के साथ फैलती है।
सार्वभौम समीकरण के अन्य रूप
एक आदर्श गैस के लिए राज्य के सार्वभौमिक समीकरण के उपरोक्त रूप के अलावा, राज्य के समीकरण हैं जो अन्य मात्राओं का उपयोग करते हैं। ये नीचे दिए गए हैं:
- पीवी=एम / एमआरटी;
- पीवी=एनकेबी टी;
- पी=आरटी / एम.
इन समानताओं में, m एक आदर्श गैस का द्रव्यमान है, N निकाय में कणों की संख्या है, ρ गैस का घनत्व है, M दाढ़ द्रव्यमान का मान है।
याद रखें कि ऊपर लिखे सूत्र तभी मान्य होते हैं जब SI मात्रकों का उपयोग सभी भौतिक राशियों के लिए किया जाता है।
उदाहरण समस्या
आवश्यक सैद्धांतिक जानकारी प्राप्त करने के बाद, हम निम्नलिखित समस्या का समाधान करेंगे। शुद्ध नाइट्रोजन 1.5 एटीएम के दबाव पर है। एक सिलेंडर में, जिसकी मात्रा 70 लीटर है। एक आदर्श गैस के मोलों की संख्या और उसके द्रव्यमान का निर्धारण करना आवश्यक है, यदि यह ज्ञात हो कि यह 50 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर है।
सबसे पहले, आइए माप की सभी इकाइयों को SI में लिखें:
1) पी=1.5101325=151987.5 पा;
2) वी=7010-3=0.07 मीटर3;
3) टी=50 + 273, 15=323, 15 के.
अब हम इन आंकड़ों को क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं, हमें पदार्थ की मात्रा का मान मिलता है:
n=पीवी / (आरटी)=151987.50.07 / (8.314323.15)=3.96 मोल।
नाइट्रोजन का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए आपको इसका रासायनिक सूत्र याद रखना चाहिए और मान देखना चाहिएइस तत्व के लिए आवर्त सारणी में दाढ़ द्रव्यमान:
एम(एन2)=142=0.028 किग्रा/मोल।
गैस का द्रव्यमान होगा:
m=nM=3.960.028=0.111 किग्रा
इस प्रकार गुब्बारे में नाइट्रोजन की मात्रा 3.96 mol है, इसका द्रव्यमान 111 ग्राम है।
