व्यापक विषय "स्टीरियोमेट्री" पर समस्याओं को हल करने के लिए, आपको बहुत सारे तत्वों और सूक्ष्मताओं को सीखने और उनका विश्लेषण करने की आवश्यकता है, आंकड़ों के सभी गुणों का पूरी तरह से अध्ययन करें, और इसमें शामिल सभी आंकड़ों के गुणों को भी न भूलें "प्लानिमेट्री" पाठ्यक्रम में।
त्रिविमीय आकृतियों की समस्याओं के बीच अक्सर सही पिरामिड पाया जाता है, जिसे आसानी से हल करने के लिए आपको इसे अच्छी तरह से जानने की जरूरत है। एक पिरामिड को नियमित कहा जाता है यदि इसके आधार पर एक नियमित बहुभुज होता है और इसका शीर्ष आधार के केंद्र में प्रक्षेपित होता है। जैसे ही आप इस बहुभुज का अध्ययन करते हैं, वैसे ही आप एपोथेम के बारे में सुनेंगे।
जैसा कि आप पहले ही समझ चुके हैं, ज्यामिति में एपोटेम की अवधारणा एक व्यापक घटना है। पिरामिड के कुछ आयामों को जाने बिना उसके बारे में जानना असंभव है। शब्द "एपोथेम" एक ऐसी घटना है जो ग्रीक भाषा से हमारे पास आई है, और इसका अनुवाद "आई पोस्टपोन" के रूप में किया गया है।
परिभाषा
प्लानीमेट्री में, एपोथेम एक लंबवत (स्वयं और इसकी लंबाई दोनों) है, जो केंद्र से एक नियमित बहुभुज की तरफ खींचा जाता है। स्टीरियोमेट्री मेंपिरामिड का एपोथेम साइड फेस की ऊंचाई है, जो आधार की ओर खींचा जाता है। केवल नियमित पिरामिड के लिए उपयोग किया जाता है। तदनुसार, एक नियमित त्रिभुजाकार पिरामिड का एपोथेम उसके फलक की ऊंचाई है, जिसे एक समद्विबाहु त्रिभुज द्वारा दर्शाया जाता है।
एपोथेम की क्या भूमिका होती है
एपोथेम पिरामिड का एक बहुत ही महत्वपूर्ण तत्व है, क्योंकि इसका उपयोग बड़ी संख्या में समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है। विशेष रूप से, एक नियमित पिरामिड की पार्श्व सतह आधार की परिधि और चेहरे के एपोथेम के आधे उत्पाद के बराबर होती है।
एसबीपी =(पीमुख्यएच)/2; h एक प्रतीक है, यह इसकी प्रमुख भूमिका है।
H (स्टीरियोमेट्री में त्रि-आयामी आकृति की ऊंचाई) के साथ भ्रमित न हों।
इसके अलावा, एपोथेम के ज्ञान के लिए धन्यवाद, आप एक समद्विबाहु त्रिभुज के रूप में एक चेहरे का क्षेत्रफल पा सकते हैं।
एपोथेम गुण
वे कम हैं, लेकिन फिर भी उन्हें याद रखने की जरूरत है। सामान्य तौर पर, ये परिभाषा से निम्नलिखित परिणाम हैं। तो, सही पिरामिड में एपोथेम:
- 90 डिग्री के कोण पर आधार की तरफ नीचे की ओर।
- उस पक्ष को विभाजित करता है जिस पर इसे आधा किया जाता है, क्योंकि यह एक समद्विबाहु / समबाहु त्रिभुज में ऊंचाई है और, संयोजन में, माध्यिका है।
एक नियमित पिरामिड में, सभी एपोथेम समान होते हैं, क्योंकि इसके सभी पार्श्व फलक भी समान होते हैं। एपोथेम की लंबाई ज्ञात करते समय, आपको बहुभुज के गुणों और बहुफलक के गुणों दोनों का उपयोग करना होगा। सही पिरामिड में एपोथेम का संख्यात्मक मान कैसे ज्ञात करें?
पिरामिड का एपोटेम कैसे खोजें
यह पहले से अर्जित सभी ज्ञान को लागू करके पाया जा सकता है, बसबस कुछ उदाहरण:
- अगर साइड एज और बेस साइड को जाना जाए। चूंकि एपोथेम आधार की भुजा को आधा में विभाजित करता है और इसके साथ 90 डिग्री का कोण बनाता है, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके इसे एक समकोण त्रिभुज से खोजना आपके लिए कठिन नहीं होगा। आप समकोण त्रिभुज में अनुपातों के ज्ञान का उपयोग करके एपोथेम भी पा सकते हैं।
- यदि आप एक नियमित पिरामिड के आधार पर खुदे हुए वृत्त की त्रिज्या और पूरी आकृति की ऊंचाई जानते हैं। स्पर्शरेखा बिंदु पर खींची गई त्रिज्या स्पर्शरेखा के लंबवत होती है, और एपोथेम आधार के उस तरफ लंबवत होता है (जो खुदा हुआ वृत्त की स्पर्शरेखा है)। आकृति की ऊंचाई आधार के लंबवत है और पिरामिड के आधार में खुदे हुए वृत्त के केंद्र में आती है। नतीजतन, आकृति की त्रिज्या और ऊंचाई पैर हैं और एक समकोण बनाते हैं, और एपोथेम के साथ, एक समकोण त्रिभुज। और फिर से, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके या समकोण त्रिभुज में अनुपातों के माध्यम से, आप आसानी से एपोथेम ढूंढ सकते हैं।
इसके अलावा यदि चेहरे का क्षेत्र दिया गया हो और आधार ज्ञात हो।
किसी भी मामले में, एपोटेम को खोजते समय, आपको ग्रहमिति के सभी बुनियादी नियमों और नियमों को याद रखना होगा। यदि इस सूची के कुछ तत्व अज्ञात हैं, तो आप इन मापदंडों के साथ काम कर सकते हैं, और, धीरे-धीरे उपरोक्त डेटा को ढूंढते हुए, आपके लिए एक एपोटेम खोजना मुश्किल नहीं होगा। हमें उम्मीद है कि इस तरह के एक दिलचस्प विषय में महारत हासिल करने में हमारे लेख ने आपकी मदद की।
