सांख्यिकी का अध्ययन करने की प्रक्रिया में, जो यांत्रिकी के घटक वर्गों में से एक है, मुख्य भूमिका सिद्धांतों और बुनियादी अवधारणाओं को दी जाती है। केवल पाँच मूल स्वयंसिद्ध हैं। उनमें से कुछ स्कूल भौतिकी के पाठों से जाने जाते हैं, क्योंकि वे न्यूटन के नियम हैं।
यांत्रिकी की परिभाषा
सबसे पहले, यह उल्लेख किया जाना चाहिए कि स्टैटिक्स यांत्रिकी का एक सबसेट है। उत्तरार्द्ध को अधिक विस्तार से वर्णित किया जाना चाहिए, क्योंकि यह सीधे स्टैटिक्स से संबंधित है। इसी समय, यांत्रिकी एक अधिक सामान्य शब्द है जो गतिकी, कीनेमेटीक्स और स्टैटिक्स को जोड़ती है। इन सभी विषयों का अध्ययन स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में किया गया था और सभी को पता है। यहां तक कि सांख्यिकी के अध्ययन में शामिल स्वयंसिद्ध भी स्कूल के वर्षों से ज्ञात न्यूटन के नियमों पर आधारित हैं। हालाँकि, उनमें से तीन थे, जबकि स्थैतिक के मूल स्वयंसिद्ध पाँच हैं। उनमें से अधिकांश एक निश्चित शरीर या भौतिक बिंदु के संतुलन और रेक्टिलिनियर वर्दी आंदोलन को बनाए रखने के नियमों से संबंधित हैं।
यांत्रिकी चलने का सबसे आसान तरीका का विज्ञान हैपदार्थ - यांत्रिक। सबसे सरल आंदोलनों को ऐसी क्रियाएं माना जाता है जो किसी भौतिक वस्तु के स्थान और समय में एक स्थिति से दूसरी स्थिति में गति के लिए कम हो जाती हैं।
यांत्रिकी क्या अध्ययन करता है
सैद्धांतिक यांत्रिकी में, गति के सामान्य नियमों का अध्ययन शरीर के व्यक्तिगत गुणों को ध्यान में रखे बिना किया जाता है, विस्तार और गुरुत्वाकर्षण के गुणों को छोड़कर (इसका अर्थ है कि पदार्थ के कणों के गुणों को परस्पर आकर्षित किया जाना या उनके पास होना चाहिए) एक निश्चित वजन)।
बुनियादी परिभाषाओं में यांत्रिक बल शामिल है। यह शब्द उस आंदोलन को संदर्भित करता है, जो यांत्रिक रूप से बातचीत के दौरान एक शरीर से दूसरे शरीर में प्रेषित होता है। कई अवलोकनों के अनुसार, यह निर्धारित किया गया था कि बल को एक सदिश राशि माना जाता है, जो कि दिशा और अनुप्रयोग के बिंदु की विशेषता है।
निर्माण पद्धति के संदर्भ में, सैद्धांतिक यांत्रिकी ज्यामिति के समान है: यह परिभाषाओं, स्वयंसिद्धों और प्रमेयों पर भी आधारित है। इसके अलावा, कनेक्शन सरल परिभाषाओं के साथ समाप्त नहीं होता है। सामान्य रूप से यांत्रिकी और विशेष रूप से स्टैटिक्स से संबंधित अधिकांश चित्रों में ज्यामितीय नियम और कानून होते हैं।
सैद्धांतिक यांत्रिकी में तीन उपखंड शामिल हैं: स्थैतिक, गतिकी और गतिकी। पहले एक में, एक वस्तु और एक बिल्कुल कठोर शरीर पर लागू बलों को बदलने के तरीकों के साथ-साथ संतुलन के उद्भव के लिए शर्तों का अध्ययन किया जाता है। कीनेमेटीक्स में, एक साधारण यांत्रिक गति को माना जाता है, जिसमें अभिनय बलों को ध्यान में नहीं रखा जाता है। गतिकी में, अभिनय बलों को ध्यान में रखते हुए, एक बिंदु, एक प्रणाली या एक कठोर शरीर की गति का अध्ययन किया जाता है।
स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध
सबसे पहले, विचार करेंबुनियादी अवधारणाएं, स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध, कनेक्शन के प्रकार और उनकी प्रतिक्रियाएं। स्टैटिक्स उन बलों के साथ संतुलन की स्थिति है जो बिल्कुल कठोर शरीर पर लागू होते हैं। इसके कार्यों में दो मुख्य बिंदु शामिल हैं: 1 - स्टैटिक्स की मूल अवधारणाओं और स्वयंसिद्धों में बलों की एक अतिरिक्त प्रणाली का प्रतिस्थापन शामिल है जो इसके समकक्ष किसी अन्य प्रणाली द्वारा शरीर पर लागू किया गया था। 2 - सामान्य नियमों की व्युत्पत्ति जिसके तहत लागू बलों के प्रभाव में शरीर आराम की स्थिति में रहता है या एकसमान ट्रांसलेशनल रेक्टिलिनियर गति की प्रक्रिया में रहता है।
ऐसी प्रणालियों में वस्तुओं को आमतौर पर एक भौतिक बिंदु कहा जाता है - एक शरीर जिसका आयाम दी गई शर्तों के तहत छोड़ा जा सकता है। किसी तरह से आपस में जुड़े बिंदुओं या पिंडों के समूह को सिस्टम कहा जाता है। इन निकायों के बीच पारस्परिक प्रभाव की शक्तियों को आंतरिक कहा जाता है, और इस प्रणाली को प्रभावित करने वाले बलों को बाहरी कहा जाता है।
एक निश्चित प्रणाली में परिणामी बल बलों की कम प्रणाली के बराबर बल है। इस प्रणाली को बनाने वाले बलों को घटक बल कहा जाता है। संतुलन बल परिणामी परिमाण के बराबर होता है, लेकिन विपरीत दिशा में निर्देशित होता है।
सांख्यिकी में, एक कठोर शरीर, या बलों के संतुलन को प्रभावित करने वाले बलों की प्रणाली को बदलने की समस्या को हल करते समय, बल वैक्टर के ज्यामितीय गुणों का उपयोग किया जाता है। इससे ज्यामितीय सांख्यिकी की परिभाषा स्पष्ट हो जाती है। स्वीकार्य विस्थापन के सिद्धांत पर आधारित विश्लेषणात्मक सांख्यिकी को गतिकी में वर्णित किया जाएगा।
मूल अवधारणाएं और स्वयंसिद्धस्टैटिक्स
किसी पिंड के संतुलन में होने की शर्तें कई बुनियादी कानूनों से ली गई हैं, जिनका उपयोग बिना अतिरिक्त सबूत के किया जाता है, लेकिन प्रयोगों के रूप में पुष्टि की जाती है, जिन्हें स्टेटिक्स के स्वयंसिद्ध कहा जाता है।
- Axiom I को न्यूटन का पहला नियम (जड़ता का स्वयंसिद्ध) कहा जाता है। प्रत्येक पिंड उस समय तक आराम या एकसमान रेक्टिलाइनियर गति की स्थिति में रहता है जब तक कि बाहरी बल इस शरीर पर कार्य नहीं करते, इसे इस अवस्था से हटा देते हैं। शरीर की इस क्षमता को जड़ता कहते हैं। यह पदार्थ के मूल गुणों में से एक है।
- Axiom II - न्यूटन का तीसरा नियम (अंतःक्रिया का स्वयंसिद्ध)। जब एक शरीर दूसरे पर एक निश्चित बल के साथ कार्य करता है, तो दूसरा शरीर, पहले के साथ मिलकर उस पर एक निश्चित बल के साथ कार्य करेगा, जो निरपेक्ष मान के बराबर, दिशा में विपरीत है।
- Axiom III - दो बलों के संतुलन के लिए शर्त। एक मुक्त शरीर का संतुलन प्राप्त करने के लिए, जो दो बलों के प्रभाव में है, यह पर्याप्त है कि ये बल अपने मापांक में समान और दिशा में विपरीत हों। यह अगले बिंदु से भी संबंधित है और बुनियादी अवधारणाओं और स्थैतिक के स्वयंसिद्धों में शामिल है, अवरोही बलों की एक प्रणाली का संतुलन।
- अभिगृहीत IV। यदि एक कठोर पिंड पर बलों की एक संतुलित प्रणाली लागू की जाती है या हटा दी जाती है, तो संतुलन भंग नहीं होगा।
- Axiom V बलों के समांतर चतुर्भुज का अभिगृहीत है। दो प्रतिच्छेदी बलों के परिणाम को उनके प्रतिच्छेदन बिंदु पर लगाया जाता है और इन बलों पर बने समांतर चतुर्भुज के विकर्ण द्वारा दर्शाया जाता है।
कनेक्शन और उनकी प्रतिक्रियाएं
एक भौतिक बिंदु के सैद्धांतिक यांत्रिकी में,एक प्रणाली और एक कठोर शरीर को दो परिभाषाएँ दी जा सकती हैं: मुक्त और गैर-मुक्त। इन शब्दों के बीच का अंतर यह है कि यदि किसी बिंदु, निकाय या प्रणाली की गति पर पूर्व-निर्दिष्ट प्रतिबंध नहीं लगाए जाते हैं, तो ये वस्तुएं परिभाषा के अनुसार मुक्त होंगी। विपरीत स्थिति में, वस्तुओं को आमतौर पर गैर-मुक्त कहा जाता है।
भौतिक परिस्थितियों के कारण नामित भौतिक वस्तुओं की स्वतंत्रता पर प्रतिबंध लग जाता है, बंध कहलाते हैं। स्टैटिक्स में, विभिन्न कठोर या लचीले निकायों द्वारा किए गए सरल कनेक्शन हो सकते हैं। किसी बिंदु, निकाय या निकाय पर बंध क्रिया के बल को बंध अभिक्रिया कहते हैं।
कनेक्शन के प्रकार और उनकी प्रतिक्रियाएं
सामान्य जीवन में, कनेक्शन को धागे, फीते, जंजीरों या रस्सियों द्वारा दर्शाया जा सकता है। यांत्रिकी में, इस परिभाषा के लिए भारहीन, लचीले और अविभाज्य बंधनों को लिया जाता है। प्रतिक्रियाएं, क्रमशः, एक धागे, एक रस्सी के साथ निर्देशित की जा सकती हैं। इसी समय, ऐसे कनेक्शन हैं जिनकी कार्रवाई की रेखाएं तुरंत निर्धारित नहीं की जा सकती हैं। स्टैटिक्स की मूल अवधारणाओं और स्वयंसिद्धों के उदाहरण के रूप में, हम एक निश्चित बेलनाकार काज का हवाला दे सकते हैं।
इसमें एक निश्चित बेलनाकार बोल्ट होता है, जिस पर एक बेलनाकार छेद वाली आस्तीन लगाई जाती है, जिसका व्यास बोल्ट के आकार से अधिक नहीं होता है। जब शरीर को झाड़ी में बांधा जाता है, तो पहला केवल काज की धुरी के साथ घूम सकता है। एक आदर्श काज में (बशर्ते कि आस्तीन और बोल्ट की सतह का घर्षण उपेक्षित हो), बोल्ट और आस्तीन की सतह के लंबवत दिशा में आस्तीन के विस्थापन के लिए एक बाधा दिखाई देती है। इस कारण से, प्रतिक्रियाएक आदर्श काज में सामान्य के साथ एक दिशा होती है - बोल्ट की त्रिज्या। अभिनय बलों के प्रभाव में, झाड़ी मनमाने ढंग से बोल्ट के खिलाफ दबाने में सक्षम है। इस संबंध में, एक निश्चित बेलनाकार काज पर प्रतिक्रिया की दिशा पहले से निर्धारित नहीं की जा सकती है। इस प्रतिक्रिया से, केवल काज अक्ष के लंबवत तल में इसके स्थान को जाना जा सकता है।
समस्याओं के समाधान के दौरान सदिश का विस्तार कर विश्लेषणात्मक विधि से हिंज रिएक्शन स्थापित किया जाएगा। स्टैटिक्स की मूल अवधारणाओं और स्वयंसिद्धों में यह विधि शामिल है। प्रतिक्रिया अनुमानों के मूल्यों की गणना संतुलन समीकरणों से की जाती है। ऐसा ही अन्य स्थितियों में किया जाता है, जिसमें बंध प्रतिक्रिया की दिशा निर्धारित करने की असंभवता भी शामिल है।
बलों को परिवर्तित करने की प्रणाली
मूल परिभाषाओं की संख्या में बलों की एक प्रणाली शामिल हो सकती है जो अभिसरण करती है। बलों के अभिसरण की तथाकथित प्रणाली को एक प्रणाली कहा जाएगा जिसमें कार्रवाई की रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। यह प्रणाली परिणामी की ओर ले जाती है या संतुलन की स्थिति में है। इस प्रणाली को पहले उल्लिखित स्वयंसिद्धों में भी ध्यान में रखा गया है, क्योंकि यह शरीर के संतुलन को बनाए रखने से जुड़ा है, जिसका उल्लेख एक साथ कई पदों पर किया जाता है। उत्तरार्द्ध एक संतुलन बनाने के लिए आवश्यक दोनों कारणों को इंगित करता है, और वे कारक जो इस स्थिति में बदलाव का कारण नहीं बनेंगे। बलों को परिवर्तित करने की इस प्रणाली का परिणाम नामित बलों के सदिश योग के बराबर है।
व्यवस्था का संतुलन
अध्ययन करते समय स्टैटिक्स की मूल अवधारणाओं और स्वयंसिद्धों में अभिसरण बलों की प्रणाली भी शामिल है। संतुलन में प्रणाली को खोजने के लिए, यांत्रिक स्थितिपरिणामी बल का शून्य मान हो जाता है। चूँकि बलों का सदिश योग शून्य है, बहुभुज को बंद माना जाता है।
एक विश्लेषणात्मक रूप में, प्रणाली की संतुलन स्थिति इस प्रकार होगी: संतुलन में बलों को परिवर्तित करने की एक स्थानिक प्रणाली में शून्य के बराबर समन्वय अक्षों में से प्रत्येक पर बल अनुमानों का बीजगणितीय योग होगा। चूंकि ऐसी संतुलन स्थिति में परिणामी शून्य होगा, तो निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेपण भी शून्य होगा।
बल का क्षण
इस परिभाषा का अर्थ है बल अनुप्रयोग बिंदु वेक्टर का वेक्टर उत्पाद। बल के क्षण का सदिश उस तल के लंबवत निर्देशित होता है जिसमें बल और बिंदु स्थित होते हैं, जिस दिशा से बल की क्रिया से घूर्णन वामावर्त होता हुआ दिखाई देता है।
शक्तियों की जोड़ी
यह परिभाषा एक प्रणाली को संदर्भित करती है जिसमें समानांतर बलों की एक जोड़ी होती है, जो परिमाण में बराबर होती है, विपरीत दिशाओं में निर्देशित होती है और एक शरीर पर लागू होती है।
बलों की एक जोड़ी के क्षण को सकारात्मक माना जा सकता है यदि जोड़ी की ताकतों को दाएं हाथ के समन्वय प्रणाली में वामावर्त निर्देशित किया जाता है, और नकारात्मक - यदि वे बाएं हाथ के समन्वय प्रणाली में दक्षिणावर्त निर्देशित होते हैं। दाएं समन्वय प्रणाली से बाईं ओर अनुवाद करते समय, बलों का उन्मुखीकरण उलट जाता है। बलों की कार्रवाई की रेखाओं के बीच की दूरी का न्यूनतम मान कंधे कहलाता है। इससे यह इस प्रकार है कि बलों की एक जोड़ी का क्षण एक मुक्त वेक्टर है, मॉड्यूल एम=एफएच के बराबर है और क्रिया के विमान के लंबवत हैदिशा कि दिए गए बल वेक्टर के ऊपर से सकारात्मक रूप से उन्मुख थे।
बलों की मनमानी व्यवस्था में संतुलन
एक कठोर शरीर पर लागू बलों की एक मनमानी स्थानिक प्रणाली के लिए आवश्यक संतुलन की स्थिति अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु के संबंध में मुख्य वेक्टर और क्षण का लुप्त होना है।
इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि एक ही तल में स्थित समानांतर बलों के संतुलन को प्राप्त करने के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि समानांतर अक्ष पर बलों के प्रक्षेपणों का परिणामी योग और सभी घटकों का बीजगणितीय योग एक यादृच्छिक बिंदु के सापेक्ष बलों द्वारा प्रदान किए गए क्षण शून्य के बराबर होते हैं।
शरीर के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र
सार्वभौम गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, पृथ्वी की सतह के आसपास का हर कण गुरुत्वाकर्षण नामक आकर्षक बलों से प्रभावित होता है। सभी तकनीकी अनुप्रयोगों में शरीर के छोटे आयामों के साथ, शरीर के अलग-अलग कणों के गुरुत्वाकर्षण बलों को व्यावहारिक रूप से समानांतर बलों की प्रणाली के रूप में माना जा सकता है। यदि हम कणों के गुरुत्वाकर्षण के सभी बलों को समानांतर मानते हैं, तो उनका परिणाम संख्यात्मक रूप से सभी कणों के भार के योग के बराबर होगा, अर्थात पिंड का भार।
किनेमेटिक्स का विषय
किनेमेटिक्स सैद्धांतिक यांत्रिकी की एक शाखा है जो एक बिंदु की यांत्रिक गति, बिंदुओं की एक प्रणाली और एक कठोर शरीर का अध्ययन करती है, चाहे उन्हें प्रभावित करने वाली ताकतों की परवाह किए बिना। भौतिकवादी स्थिति से आगे बढ़ते हुए न्यूटन ने अंतरिक्ष और समय की प्रकृति को वस्तुनिष्ठ माना। न्यूटन ने निरपेक्ष की परिभाषा का प्रयोग कियाअंतरिक्ष और समय, लेकिन उन्हें गतिमान पदार्थ से अलग कर दिया, इसलिए उन्हें एक तत्वमीमांसा कहा जा सकता है। द्वंद्वात्मक भौतिकवाद अंतरिक्ष और समय को पदार्थ के अस्तित्व के वस्तुनिष्ठ रूपों के रूप में मानता है। पदार्थ के बिना स्थान और समय का अस्तित्व नहीं हो सकता। सैद्धांतिक यांत्रिकी में यह कहा जाता है कि गतिमान पिंडों सहित अंतरिक्ष को त्रि-आयामी यूक्लिडियन स्पेस कहा जाता है।
सैद्धांतिक यांत्रिकी की तुलना में, सापेक्षता का सिद्धांत स्थान और समय की अन्य अवधारणाओं पर आधारित है। लोबचेव्स्की द्वारा बनाई गई एक नई ज्यामिति के इस उद्भव ने मदद की। न्यूटन के विपरीत, लोबचेव्स्की ने दृष्टि से स्थान और समय को अलग नहीं किया, बाद वाले को दूसरों के सापेक्ष कुछ निकायों की स्थिति में बदलाव के रूप में माना। अपने स्वयं के काम में, उन्होंने बताया कि प्रकृति में, केवल आंदोलन ही मनुष्य को जाना जाता है, जिसके बिना संवेदी प्रतिनिधित्व असंभव हो जाता है। इससे यह पता चलता है कि अन्य सभी अवधारणाएँ, उदाहरण के लिए, ज्यामितीय, कृत्रिम रूप से मन द्वारा बनाई गई हैं।
इससे यह स्पष्ट है कि अंतरिक्ष को गतिमान पिंडों के बीच संबंध का प्रकटीकरण माना जाता है। सापेक्षता के सिद्धांत से लगभग एक सदी पहले, लोबचेवस्की ने बताया कि यूक्लिडियन ज्यामिति अमूर्त ज्यामितीय प्रणालियों से संबंधित है, जबकि भौतिक दुनिया में स्थानिक संबंध भौतिक ज्यामिति द्वारा निर्धारित किए जाते हैं, जो यूक्लिडियन से भिन्न होता है, जिसमें समय और स्थान के गुण संयुक्त होते हैं। अंतरिक्ष और समय में गतिमान पदार्थ के गुणों के साथ।
नहींयह ध्यान देने योग्य है कि यांत्रिकी के क्षेत्र में रूस के अग्रणी वैज्ञानिकों ने विशेष रूप से समय और स्थान में सैद्धांतिक यांत्रिकी की सभी मुख्य परिभाषाओं की व्याख्या में सही भौतिकवादी पदों का जानबूझकर पालन किया। इसी समय, सापेक्षता के सिद्धांत में स्थान और समय के बारे में राय मार्क्सवाद के समर्थकों के स्थान और समय के बारे में विचारों के समान है, जो सापेक्षता के सिद्धांत पर कार्यों के उद्भव से पहले बनाए गए थे।
अंतरिक्ष को मापते समय सैद्धांतिक यांत्रिकी के साथ काम करते समय, मीटर को मुख्य इकाई के रूप में लिया जाता है, और दूसरे को समय के रूप में लिया जाता है। समय संदर्भ के प्रत्येक फ्रेम में समान है और एक दूसरे के संबंध में इन प्रणालियों के प्रत्यावर्तन से स्वतंत्र है। समय एक प्रतीक द्वारा इंगित किया जाता है और इसे एक तर्क के रूप में उपयोग किए जाने वाले एक सतत चर के रूप में माना जाता है। समय की माप के दौरान, समय अंतराल, समय के क्षण, प्रारंभिक समय की परिभाषाओं को लागू किया जाता है, जो मूल अवधारणाओं और स्टैटिक्स के स्वयंसिद्धों में शामिल हैं।
तकनीकी यांत्रिकी
व्यावहारिक अनुप्रयोग में, स्टैटिक्स और तकनीकी यांत्रिकी की मूल अवधारणाएँ और स्वयंसिद्ध आपस में जुड़े हुए हैं। तकनीकी यांत्रिकी में, गति की यांत्रिक प्रक्रिया और व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए इसके उपयोग की संभावना दोनों का अध्ययन किया जाता है। उदाहरण के लिए, तकनीकी और भवन संरचनाओं का निर्माण करते समय और ताकत के लिए उनका परीक्षण करते समय, जिसके लिए बुनियादी अवधारणाओं और स्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध ज्ञान की आवश्यकता होती है। इसी समय, इतना छोटा अध्ययन केवल शौकीनों के लिए उपयुक्त है। विशिष्ट शिक्षण संस्थानों में, इस विषय का काफी महत्व है, उदाहरण के लिए, बलों की प्रणाली, बुनियादी अवधारणाओं और के मामले मेंस्टैटिक्स के स्वयंसिद्ध।
तकनीकी यांत्रिकी में, उपरोक्त स्वयंसिद्ध भी लागू होते हैं। उदाहरण के लिए, अभिगृहीत 1, बुनियादी अवधारणाएँ और सांख्यिकी के स्वयंसिद्ध इस खंड से संबंधित हैं। जबकि पहला स्वयंसिद्ध संतुलन बनाए रखने के सिद्धांत की व्याख्या करता है। तकनीकी यांत्रिकी में, न केवल उपकरणों के निर्माण के लिए, बल्कि स्थिर संरचनाओं को भी एक महत्वपूर्ण भूमिका दी जाती है, जिसके निर्माण में स्थिरता और ताकत मुख्य मानदंड हैं। हालांकि, बुनियादी स्वयंसिद्धों को जाने बिना कुछ इस तरह बनाना असंभव होगा।
सामान्य टिप्पणी
ठोस पिंडों की गति के सबसे सरल रूपों में शरीर की स्थानांतरीय और घूर्णी गति शामिल है। कठोर पिंडों की गतिकी में, विभिन्न प्रकार की गति के लिए, इसके विभिन्न बिंदुओं की गति की गतिज विशेषताओं को ध्यान में रखा जाता है। एक निश्चित बिंदु के चारों ओर एक पिंड की घूर्णी गति एक ऐसी गति है जिसमें शरीर की गति के दौरान मनमानी बिंदुओं के एक जोड़े से गुजरने वाली एक सीधी रेखा आराम पर रहती है। इस सीधी रेखा को पिंड के घूर्णन की धुरी कहा जाता है।
उपरोक्त पाठ में, स्टैटिक्स की मूल अवधारणाओं और स्वयंसिद्धों को संक्षेप में दिया गया था। उसी समय, बड़ी मात्रा में तृतीय-पक्ष जानकारी होती है जिसके साथ आप स्टैटिक्स को बेहतर ढंग से समझ सकते हैं। बुनियादी डेटा को न भूलें, ज्यादातर उदाहरणों में स्टेटिक्स की बुनियादी अवधारणाओं और सिद्धांतों में एक बिल्कुल कठोर शरीर शामिल है, क्योंकि यह किसी वस्तु के लिए एक प्रकार का मानक है जो सामान्य परिस्थितियों में प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
तब हमें स्वयंसिद्धों को याद रखना चाहिए। उदाहरण के लिए, बुनियादी अवधारणाएं और स्वयंसिद्धस्टैटिक्स, बॉन्ड और उनकी प्रतिक्रियाएं उनमें से हैं। इस तथ्य के बावजूद कि कई स्वयंसिद्ध केवल संतुलन या एकसमान गति बनाए रखने के सिद्धांत की व्याख्या करते हैं, यह उनके महत्व को नकारता नहीं है। स्कूल के पाठ्यक्रम से शुरू करके, इन स्वयंसिद्धों और नियमों का अध्ययन किया जाता है, क्योंकि ये न्यूटन के प्रसिद्ध नियम हैं। उनका उल्लेख करने की आवश्यकता सामान्य रूप से स्टैटिक्स और यांत्रिकी के ज्ञान के व्यावहारिक अनुप्रयोग से जुड़ी है। एक उदाहरण तकनीकी यांत्रिकी था, जिसमें तंत्र बनाने के अलावा, टिकाऊ भवनों को डिजाइन करने के सिद्धांत को समझना आवश्यक है। इस जानकारी के लिए धन्यवाद, सामान्य संरचनाओं का सही निर्माण संभव है।
