जैसा कि 18वीं शताब्दी के प्रसिद्ध वैज्ञानिक मिखाइल वासिलिविच लोमोनोसोव ने कहा, गणित सभी विज्ञानों की रानी है। ये शब्द इस तथ्य के पक्ष में तर्कों में से एक हैं कि हर किसी को इस विषय को जानने की जरूरत है। और ज्यामिति गणित के मुख्य "मॉड्यूल" में से एक है, जो बदले में, कुछ मौलिक ज्ञान और कौशल पर आधारित है। उनमें से एक विभिन्न ज्यामितीय और स्टीरियोमेट्रिक आकृतियों को एक दूसरे से परिभाषित करने और अलग करने की क्षमता है, उदाहरण के लिए, एक वर्ग से एक समचतुर्भुज को अलग करने में सक्षम होना। और अगर आपको अचानक आखिरी पैराग्राफ से परेशानी होती है, तो यह लेख आपकी मदद करेगा।
सबसे पहले, इन ज्यामितीय आकृतियों (समचतुर्भुज और वर्ग) पर अलग से विचार करें।
एक समचतुर्भुज के मूल गुण
तो, परिभाषा के अनुसार, एक समचतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज होता है जिसकी सभी भुजाएँ समान होती हैं। एक समांतर चतुर्भुज एक बहुभुज है जिसमें 4 कोण होते हैं, जिसमें विपरीत भुजाएँ समानांतर होती हैं। जहाँ तक समचतुर्भुज के मुख्य गुणों का प्रश्न है, वे हैं:
- चतुर्भुज के विकर्णों के खंड परस्पर लंबवत होते हैं। ये हैइसका अर्थ है कि समचतुर्भुज के विकर्ण 90º के कोण पर प्रतिच्छेद करते हैं।
- एक समचतुर्भुज के विकर्णों के खंड उसके कोनों के समद्विभाजक पर स्थित होते हैं। इसका अर्थ है कि समचतुर्भुज के विकर्ण इसके कोनों को समद्विभाजित करते हैं।
वर्ग के मूल गुण
वर्ग की परिभाषा यह है: एक वर्ग एक आयत होता है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं। बदले में, एक आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है जिसमें सभी कोण समकोण होते हैं (अर्थात 90º के बराबर)। एक वर्ग के मुख्य गुण नीचे सूचीबद्ध हैं:
- एक वर्ग का सममिति केंद्र उसके विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर स्थित होता है। इसका मतलब है कि वर्ग के विकर्ण, प्रतिच्छेद करते हुए, आधे में विभाजित हैं।
- वर्ग के विकर्णों के खंड एक दूसरे के बराबर हैं।
- एक वर्ग के विकर्णों के खंड उसके कोनों के समद्विभाजक पर स्थित होते हैं। इसका मतलब है कि वे इसके कोनों को समद्विभाजित करते हैं।
चतुर्भुज और वर्ग में क्या अंतर है
आखिरकार इस सवाल का जवाब देते हैं। हो सकता है कि आपने वर्ग और समचतुर्भुज की परिभाषाओं और विवरणों में बहुत सी समानताएँ देखी हों। यदि हम ऊपर वर्णित ज्यामितीय आकृतियों की सभी समानताओं और अंतरों की तुलना करते हैं, तो हम आसानी से देख सकते हैं कि वे केवल इस मायने में भिन्न हैं कि एक वर्ग, एक समचतुर्भुज के विपरीत, कोणों का एक डिग्री माप हमेशा 90º के बराबर होता है। और पहले से ही यह इस प्रकार है कि एक वर्ग में, एक समचतुर्भुज के विपरीत, विकर्ण हमेशा एक दूसरे के बराबर होते हैं। यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि एक वर्ग, वास्तव में, समकोण के साथ एक समचतुर्भुज है। लेकिन यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि जबकि प्रत्येक वर्ग एक समचतुर्भुज है, प्रत्येक समचतुर्भुज एक वर्ग नहीं है।
अगर आप सावधान हो गए हैं, तो अब आप जानते हैं क्याएक समचतुर्भुज एक वर्ग से भिन्न होता है, जिसका अर्थ है कि आप इस ज्ञान को व्यवहार में लागू करने में सक्षम होंगे।
