रहस्यमय शब्द "स्वयंसिद्ध" के पीछे क्या छिपा है, यह कहाँ से आया है और इसका क्या अर्थ है? 7 वीं -8 वीं कक्षा का एक स्कूली छात्र इस प्रश्न का उत्तर आसानी से दे सकता है, क्योंकि हाल ही में, जब प्लेनीमेट्री के बुनियादी पाठ्यक्रम में महारत हासिल है, तो उसे पहले से ही इस कार्य का सामना करना पड़ा है: "क्या कथनों को स्वयंसिद्ध कहा जाता है, उदाहरण दें।" एक वयस्क से इसी तरह के प्रश्न से कठिनाई होने की संभावना है। अध्ययन के क्षण से जितना अधिक समय बीतता है, विज्ञान की मूल बातें याद रखना उतना ही कठिन होता है। हालाँकि, "स्वयंसिद्ध" शब्द का प्रयोग अक्सर दैनिक जीवन में किया जाता है।
टर्म परिभाषा
तो किन कथनों को अभिगृहीत कहा जाता है? स्वयंसिद्धों के उदाहरण बहुत विविध हैं और विज्ञान के किसी एक क्षेत्र तक सीमित नहीं हैं। उल्लिखित शब्द प्राचीन ग्रीक भाषा से आया है और, शाब्दिक अनुवाद में, इसका अर्थ है "स्वीकृत स्थिति।"
इस शब्द की सख्त परिभाषा कहती है कि एक स्वयंसिद्ध किसी भी सिद्धांत की मुख्य थीसिस है जिसे प्रमाण की आवश्यकता नहीं होती है। यह अवधारणा गणित (और विशेष रूप से ज्यामिति में), तर्कशास्त्र, दर्शनशास्त्र में व्यापक है।
प्राचीन यूनानी अरस्तू ने भी कहा था कि स्पष्ट तथ्यों को प्रमाण की आवश्यकता नहीं होती है। उदाहरण के लिए, किसी को संदेह नहीं हैकि धूप केवल दिन में ही दिखाई देती है। यह सिद्धांत एक अन्य गणितज्ञ - यूक्लिड द्वारा विकसित किया गया था। समानांतर रेखाओं के बारे में स्वयंसिद्ध का एक उदाहरण जो कभी प्रतिच्छेद नहीं करता है, उसका है।
समय के साथ, शब्द की परिभाषा बदल गई है। अब स्वयंसिद्ध को न केवल विज्ञान की शुरुआत के रूप में माना जाता है, बल्कि कुछ मध्यवर्ती परिणाम भी प्राप्त होते हैं, जो आगे के सिद्धांत के लिए एक प्रारंभिक बिंदु के रूप में कार्य करता है।
स्कूल के पाठ्यक्रम से बयान
स्कूली बच्चे उन अभिधारणाओं से परिचित होते हैं जिन्हें गणित के पाठों में पुष्टि की आवश्यकता नहीं होती है। इसलिए, जब हाई स्कूल के स्नातकों को यह कार्य दिया जाता है: "स्वयंसिद्धों के उदाहरण दें," वे अक्सर ज्यामिति और बीजगणित के पाठ्यक्रमों को याद करते हैं। यहां सामान्य प्रतिक्रियाओं के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
- एक रेखा के लिए ऐसे बिंदु होते हैं जो उससे संबंधित होते हैं (अर्थात, रेखा पर झूठ बोलते हैं) और संबंधित नहीं होते हैं (रेखा पर झूठ मत बोलो);
- किन्हीं दो बिंदुओं से होकर एक सीधी रेखा खींची जा सकती है;
- एक समतल को दो अर्ध-तलों में विभाजित करने के लिए, आपको एक सीधी रेखा खींचनी होगी।
बीजगणित और अंकगणित स्पष्ट रूप से ऐसे कथनों का परिचय नहीं देते हैं, लेकिन इन विज्ञानों में स्वयंसिद्ध का एक उदाहरण पाया जा सकता है:
- कोई भी संख्या स्वयं के बराबर होती है;
- सभी प्राकृत संख्याओं से पहले आता है;
- अगर k=l, तो l=k.
इस प्रकार, सरल थीसिस के माध्यम से, अधिक जटिल अवधारणाओं को पेश किया जाता है, कोरोलरीज बनाए जाते हैं और प्रमेय व्युत्पन्न होते हैं।
स्वयंसिद्धों पर आधारित वैज्ञानिक सिद्धांत का निर्माण
एक वैज्ञानिक सिद्धांत का निर्माण करने के लिए (चाहे वह अनुसंधान का कोई भी क्षेत्र क्यों न हो), आपको एक नींव की आवश्यकता होती है - वे ईंटें जिनसे यह हैजोड़ देगा। स्वयंसिद्ध पद्धति का सार: शब्दों का एक शब्दकोश बनाया जाता है, एक स्वयंसिद्ध का एक उदाहरण तैयार किया जाता है, जिसके आधार पर शेष अभिधारणाएँ निकाली जाती हैं।
एक वैज्ञानिक शब्दावली में प्राथमिक अवधारणाएं होनी चाहिए, जो कि दूसरों के माध्यम से परिभाषित नहीं की जा सकतीं:
- प्रत्येक पद को क्रम से समझाते हुए उसका अर्थ बताते हुए किसी भी विज्ञान की नींव तक पहुँचें।
- अगला कदम बयानों के मूल सेट की पहचान करना है, जो सिद्धांत के शेष बयानों को साबित करने के लिए पर्याप्त होना चाहिए। मूल अभिधारणाएं बिना औचित्य के स्वयं को स्वीकार कर ली जाती हैं।
- प्रमेय का निर्माण और तार्किक व्युत्पत्ति अंतिम चरण है।
विभिन्न विज्ञानों के अभिधारणा
बिना सबूत के अभिव्यक्ति न केवल सटीक विज्ञान में मौजूद हैं, बल्कि उनमें भी हैं जिन्हें आमतौर पर मानविकी के रूप में जाना जाता है। एक उल्लेखनीय उदाहरण दर्शन है, जो एक स्वयंसिद्ध को एक ऐसे कथन के रूप में परिभाषित करता है जिसे व्यावहारिक ज्ञान के बिना जाना जा सकता है।
कानूनी विज्ञान में एक स्वयंसिद्ध का एक उदाहरण है: "कोई अपने काम का न्याय नहीं कर सकता"। इस कथन के आधार पर, वे नागरिक कानून के मानदंडों को प्राप्त करते हैं - कानूनी कार्यवाही की निष्पक्षता, अर्थात, यदि न्यायाधीश प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से इसमें रुचि रखते हैं तो वे मामले पर विचार नहीं कर सकते।
हर चीज को हल्के में नहीं लिया जाता
सच्चे स्वयंसिद्ध और सरल घोषित किए गए सरल भावों के बीच अंतर को समझने के लिए, आपको उनके साथ संबंध का विश्लेषण करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, यदि भाषणयह एक ऐसे धर्म के बारे में है जहां सब कुछ हल्के में लिया जाता है, पूर्ण विश्वास का एक व्यापक सिद्धांत है कि कुछ सच है, क्योंकि इसे सिद्ध नहीं किया जा सकता है। और वैज्ञानिक समुदाय में वे अभी तक किसी स्थिति को सत्यापित करने की असंभवता के बारे में बात करते हैं, यह एक स्वयंसिद्ध होगा। संदेह करने की इच्छा, दोबारा जांच करने की इच्छा ही एक सच्चे वैज्ञानिक को अलग करती है।
