मंगल और अन्य अंतरिक्ष पिंडों पर मुक्त गिरावट त्वरण की गणना कैसे करें

2024 लेखक: Angel Austin | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-17 05:27

17वीं और 18वीं शताब्दी के मोड़ पर, ब्रिटेन में एक वैज्ञानिक, आइजैक न्यूटन रहते थे, जो अवलोकन की महान शक्तियों से प्रतिष्ठित थे। ऐसा हुआ कि बगीचे के दृश्य, जहां सेब शाखाओं से जमीन पर गिरे, ने उन्हें सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज करने में मदद की। कौन सा बल भ्रूण को ग्रह की सतह पर तेजी से और तेजी से ले जाता है, यह आंदोलन किन नियमों के अनुसार होता है? आइए इन सवालों के जवाब देने की कोशिश करें।

और अगर ये सेब के पेड़, जैसा कि सोवियत प्रचार ने एक बार वादा किया था, मंगल ग्रह पर उग आए, तो वह गिरना कैसा होगा? मंगल ग्रह पर, हमारे ग्रह पर, सौर मंडल के अन्य पिंडों पर मुक्त रूप से गिरने का त्वरण… यह किस पर निर्भर करता है, यह किन मूल्यों तक पहुंचता है?

मुक्त गिरावट त्वरण

पीसा की प्रसिद्ध झुकी मीनार के बारे में क्या उल्लेखनीय है? झुकाव, वास्तुकला? हां। और इससे विभिन्न वस्तुओं को नीचे फेंकना भी सुविधाजनक है, जो कि प्रसिद्ध इतालवी खोजकर्ता गैलीलियो गैलीली ने 17 वीं शताब्दी की शुरुआत में किया था। सभी प्रकार के गिज़्मो को नीचे फेंकते हुए, उन्होंने देखा कि गिरने के पहले क्षणों में भारी गेंद धीरे-धीरे चलती है, फिर उसकी गति बढ़ जाती है। शोधकर्ता की रुचि उस गणितीय नियम में थी जिसके अनुसारगति परिवर्तन होता है।

बाद में किए गए माप, जिसमें अन्य शोधकर्ताओं ने भी शामिल किया, से पता चला कि गिरने वाले शरीर की गति:

गिरने के 1 सेकंड के लिए 9.8 m/s के बराबर हो जाता है;
2 सेकंड में - 19.6 मीटर/सेकंड;
3 - 29.4 मी/से;
…
n सेकंड - n∙9.8 मी/से.

9.8 m/s∙s के इस मान को "फ्री फॉल एक्सेलेरेशन" कहा जाता है। मंगल (लाल ग्रह) या किसी अन्य ग्रह पर त्वरण समान है या नहीं?

मंगल पर अलग क्यों है

आइज़ैक न्यूटन, जिन्होंने दुनिया को बताया कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण क्या है, फ्री फॉल एक्सेलेरेशन का नियम बनाने में सक्षम थे।

प्रौद्योगिकी में प्रगति के साथ, जिसने प्रयोगशाला माप की सटीकता को एक नए स्तर तक बढ़ा दिया है, वैज्ञानिक इस बात की पुष्टि करने में सक्षम हैं कि ग्रह पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण इतना स्थिर मूल्य नहीं है। तो, ध्रुवों पर यह अधिक होता है, भूमध्य रेखा पर यह कम होता है।

इस पहेली का उत्तर उपरोक्त समीकरण में है। तथ्य यह है कि ग्लोब, सख्ती से बोल रहा है, काफी क्षेत्र नहीं है। यह एक दीर्घवृत्ताभ है, जो ध्रुवों पर थोड़ा चपटा होता है। ध्रुवों पर ग्रह के केंद्र से दूरी कम है। और कैसे मंगल ग्रह से द्रव्यमान और आकार में भिन्न है… उस पर मुक्त रूप से गिरने का त्वरण भी भिन्न होगा।

न्यूटन के समीकरण और सामान्य ज्ञान का उपयोग करना:

मंगल ग्रह का द्रव्यमान - 6, 4171 10²³ किग्रा;
औसत व्यास - 3389500 मीटर;
गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक − 6, 67∙10^-11एम³∙s^-2∙kg^-1.

मंगल पर मुक्त रूप से गिरने का त्वरण ज्ञात करना कठिन नहीं होगा।

जी _मंगल=जी∙एम _मंगल / आर_मंगल ².

g _मंगल=6, 67∙10^-11∙6, 4171 10^{23 / 3389500}2^{=3.71 मी/से}2^।

प्राप्त मूल्य की जांच करने के लिए, आप किसी भी संदर्भ पुस्तक में देख सकते हैं। यह तालिका के साथ मेल खाता है, जिसका अर्थ है कि गणना सही ढंग से की गई थी।

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण वजन से कैसे संबंधित है

भार वह बल है जिसके साथ कोई भी पिंड द्रव्यमान के साथ ग्रह की सतह पर दबाव डालता है। इसे न्यूटन में मापा जाता है और यह द्रव्यमान के गुणनफल और मुक्त गिरने के त्वरण के बराबर होता है। मंगल और किसी भी अन्य ग्रह पर, निश्चित रूप से, यह पृथ्वी से अलग होगा। तो, चंद्रमा पर, गुरुत्वाकर्षण हमारे ग्रह की सतह की तुलना में छह गुना कम है। इसने प्राकृतिक उपग्रह पर उतरने वाले अंतरिक्ष यात्रियों के लिए भी कुछ कठिनाइयाँ पैदा कीं। कंगारू की नकल करते हुए घूमना अधिक सुविधाजनक हो गया।

इसलिए, जैसा कि गणना की गई थी, मंगल पर मुक्त गिरावट त्वरण 3.7 m/s², या 3.7 / 9.8=0.38 पृथ्वी का है।

और इसका मतलब है कि लाल ग्रह की सतह पर किसी भी वस्तु का भार पृथ्वी पर उसी वस्तु के भार का केवल 38% ही होगा।

यह कैसे और कहाँ काम करता है

आइए मानसिक रूप से ब्रह्मांड की यात्रा करें और ग्रहों और अन्य अंतरिक्ष पिंडों पर मुक्त रूप से गिरने के त्वरण का पता लगाएं।नासा के अंतरिक्ष यात्री अगले दशकों में एक क्षुद्रग्रह पर उतरने की योजना बना रहे हैं। आइए वेस्टा को लेते हैं, जो सौर मंडल का सबसे बड़ा क्षुद्रग्रह है (सेरेस बड़ा था, लेकिन हाल ही में इसे बौने ग्रहों की श्रेणी में स्थानांतरित कर दिया गया, "रैंक में पदोन्नत")।

जी _{वेस्टा}=0.22 मीटर/सेकंड².

सभी विशाल पिंड 45 गुना हल्के हो जाएंगे। इतने कम गुरुत्वाकर्षण से सतह पर कोई भी काम एक समस्या बन जाएगा। एक लापरवाह झटका या छलांग तुरंत अंतरिक्ष यात्री को कई दसियों मीटर ऊपर फेंक देगी। क्षुद्रग्रहों पर खनिजों के निष्कर्षण की योजनाओं के बारे में हम क्या कह सकते हैं। एक उत्खनन या ड्रिलिंग रिग को सचमुच इन अंतरिक्ष चट्टानों से बांधना होगा।

और अब दूसरी अति. एक न्यूट्रॉन स्टार (सूर्य के द्रव्यमान वाला एक पिंड, जिसका व्यास लगभग 15 किमी है) की सतह पर स्वयं की कल्पना करें। इसलिए, अगर किसी भी तरह से अंतरिक्ष यात्री सभी संभावित श्रेणियों के ऑफ-स्केल विकिरण से नहीं मरता है, तो उसकी आंखों के सामने निम्न चित्र दिखाई देगा:

g _n.stars=6, 67∙10^-11∙1, 9885 10^{30 / 7500}2^{=2 357 919 111 111 मी/से}2^।