किनेमेटिक्स क्या है? यह यांत्रिकी का एक उपक्षेत्र है जो आदर्श वस्तुओं की गति का वर्णन करने के गणितीय और ज्यामितीय तरीकों का अध्ययन करता है। वे कई श्रेणियों में आते हैं। आज के लेख का विषय ऐसे पहलू होंगे जो किसी तरह "बिंदु कीनेमेटीक्स" की अवधारणा से संबंधित हैं। हम कई विषयों को कवर करेंगे, लेकिन हम इस क्षेत्र में उनके आवेदन की सबसे मौलिक अवधारणाओं और स्पष्टीकरणों के साथ शुरुआत करेंगे।
किस वस्तु को माना जाता है?
यदि किनेमेटिक्स भौतिकी की एक शाखा है जो विभिन्न आकारों के रिक्त स्थान में पिंडों की गति का वर्णन करने का अध्ययन करती है, तो आपको स्वयं पिंडों के साथ काम करने की आवश्यकता है, है ना? क्या दांव पर लगा है, इसे जल्दी से समझने के लिए, आप छात्रों के लिए डिज़ाइन किया गया एक मल्टीमीडिया पाठ पा सकते हैं। यदि आप इसकी मूल बातें समझते हैं, तो काइनेमेटिक्स को समझना आम तौर पर सरल है। जब आप उनसे परिचित होते हैं, तो आप देखेंगे कि सिद्धांत में ऐसी जानकारी है कि भौतिकी की यह शाखा भौतिक वस्तुओं की गति के नियमों का अध्ययन करती है।अंक। ध्यान दें कि वस्तुओं की परिभाषा को कैसे सामान्यीकृत किया जाता है। दूसरी ओर, भौतिक बिंदु केवल किनेमेटिक्स द्वारा मानी जाने वाली वस्तुएं नहीं हैं। भौतिकी की यह शाखा बिल्कुल कठोर पिंडों और आदर्श तरल पदार्थ दोनों की गति के सिद्धांतों का अध्ययन करती है। अक्सर इन तीनों अवधारणाओं को एक में जोड़ दिया जाता है, बस "आदर्श वस्तुओं" कह कर। इस मामले में गणना के सम्मेलनों और संभावित व्यवस्थित त्रुटियों से प्रस्थान के लिए आदर्शीकरण की आवश्यकता है। यदि आप एक भौतिक बिंदु की परिभाषा को देखते हैं, तो आप देखेंगे कि इसके बारे में निम्नलिखित लिखा गया है: यह एक ऐसा शरीर है जिसके आयामों को इसी स्थिति में उपेक्षित किया जा सकता है। इसे इस प्रकार समझा जा सकता है: तय की गई दूरी की तुलना में, वस्तु के रैखिक आयाम नगण्य हैं।
क्या वर्णन करने के लिए प्रयोग किया जाता है?
जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, किनेमेटिक्स यांत्रिकी का एक उपखंड है जो अध्ययन करता है कि एक बिंदु की गति का वर्णन कैसे किया जाए। लेकिन अगर ऐसा है, तो क्या इसका मतलब यह है कि इस तरह के कार्यों को करने के लिए कुछ मूलभूत अवधारणाओं और सिद्धांतों, जैसे कि स्वयंसिद्ध लोगों की आवश्यकता होती है? हां। और हमारे मामले में, वे हैं। सबसे पहले, किनेमेटिक्स में भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाली ताकतों को देखे बिना समस्याओं को हल करने का नियम है। हम सभी अच्छी तरह से जानते हैं कि यदि कोई निश्चित बल उस पर कार्य करता है तो एक पिंड गति करेगा या धीमा होगा। और किनेमेटिक्स वह उपखंड है जो आपको त्वरण के साथ काम करने की अनुमति देता है। हालांकि, यहां उभरती ताकतों की प्रकृति पर विचार नहीं किया गया है। आंदोलन का वर्णन करने के लिए, गणितीय विश्लेषण के तरीकों, रैखिक और स्थानिक ज्यामिति का उपयोग किया जाता है, औरबीजगणित भी। निर्देशांक ग्रिड और स्वयं निर्देशांक भी एक निश्चित भूमिका निभाते हैं। लेकिन हम इस बारे में थोड़ी देर बाद बात करेंगे।
निर्माण का इतिहास
किनेमेटिक्स पर पहली कृतियों का संकलन महान वैज्ञानिक अरस्तू ने किया था। यह वह था जिसने इस उद्योग के कुछ मूलभूत सिद्धांतों का गठन किया था। और भले ही उनके कार्यों और निष्कर्षों में कई गलत राय और प्रतिबिंब शामिल थे, फिर भी आधुनिक भौतिकी के लिए उनके कार्यों का बहुत महत्व है। बाद में गैलीलियो गैलीली ने अरस्तू के कार्यों का अध्ययन किया। उन्होंने पीसा की झुकी मीनार के साथ प्रसिद्ध प्रयोग किए, जब उन्होंने एक पिंड के मुक्त रूप से गिरने की प्रक्रिया के नियमों की जांच की। अंदर और बाहर सब कुछ का अध्ययन करने के बाद, गैलीलियो ने अरस्तू के प्रतिबिंबों और निष्कर्षों की कठोर आलोचना की। उदाहरण के लिए, यदि उत्तरार्द्ध ने लिखा कि बल गति का कारण है, गैलीलियो ने साबित किया कि बल त्वरण का कारण है, लेकिन यह नहीं कि शरीर उठाएगा और आगे बढ़ना शुरू कर देगा। अरस्तू के अनुसार, एक निश्चित बल के अधीन होने पर ही कोई पिंड गति प्राप्त कर सकता है। लेकिन हम जानते हैं कि यह राय गलत है, क्योंकि एक समान अनुवाद गति है। यह एक बार फिर किनेमेटिक्स के सूत्रों से साबित होता है। और हम अगले प्रश्न पर आगे बढ़ेंगे।
कीनेमेटिक्स। भौतिक विज्ञान। बुनियादी अवधारणाएँ
इस खंड में कई मूलभूत सिद्धांत और परिभाषाएं हैं। आइए मुख्य से शुरू करते हैं।
यांत्रिक गति
शायद, स्कूल की बेंच से हम यह विचार रखने की कोशिश कर रहे हैं कि एक यांत्रिक आंदोलन क्या माना जा सकता है। हम इससे रोजाना, प्रति घंटा, हर सेकेंड निपटते हैं। हम यांत्रिक गति को एक ऐसी प्रक्रिया मानेंगे जो समय के साथ अंतरिक्ष में घटित होती है, अर्थात् किसी पिंड की स्थिति में परिवर्तन। उसी समय, सापेक्षता को अक्सर प्रक्रिया में लागू किया जाता है, अर्थात, वे कहते हैं कि दूसरे की स्थिति के सापेक्ष पहले शरीर की स्थिति बदल गई है। आइए कल्पना करें कि हमारे पास शुरुआती लाइन पर दो कारें हैं। ऑपरेटर के आगे बढ़ने या रोशनी जल उठी - और कारें बंद हो गईं। बहुत शुरुआत में पहले से ही स्थिति में बदलाव होता है। इसके अलावा, आप इस बारे में लंबे समय तक और थकाऊ तरीके से बात कर सकते हैं: एक प्रतियोगी के बारे में, स्टार्ट लाइन के बारे में, एक निश्चित दर्शक के बारे में। लेकिन शायद विचार स्पष्ट है। वही दो लोगों के बारे में कहा जा सकता है जो या तो एक दिशा में या अलग-अलग दिशाओं में जाते हैं। उनमें से प्रत्येक की स्थिति दूसरे के सापेक्ष समय के प्रत्येक क्षण में बदलती रहती है।
संदर्भ प्रणाली
किनेमेटिक्स, भौतिकी - ये सभी विज्ञान इस तरह की मौलिक अवधारणा को संदर्भ के फ्रेम के रूप में उपयोग करते हैं। वास्तव में, यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है और व्यावहारिक समस्याओं में लगभग हर जगह प्रयोग किया जाता है। संदर्भ के फ्रेम के साथ दो और महत्वपूर्ण घटकों को जोड़ा जा सकता है।
ग्रिड समन्वयित करें और निर्देशांक
बाद वाले नंबर और अक्षरों के संग्रह से ज्यादा कुछ नहीं हैं। कुछ तार्किक सेटिंग्स का उपयोग करके, हम अपनी खुद की रचना कर सकते हैंएक-आयामी या दो-आयामी समन्वय ग्रिड, जो हमें किसी दिए गए समय में भौतिक बिंदु की स्थिति को बदलने की सबसे सरल समस्याओं को हल करने की अनुमति देगा। आमतौर पर, व्यवहार में, एक्स ("एक्स") और वाई ("वाई") अक्षों के साथ एक द्वि-आयामी समन्वय ग्रिड का उपयोग किया जाता है। त्रि-आयामी अंतरिक्ष में, यह Z अक्ष ("z") जोड़ता है, और एक-आयामी स्थान में, केवल X मौजूद होता है। आर्टिलरीमैन और स्काउट अक्सर निर्देशांक के साथ काम करते हैं। और पहली बार हम उनका सामना प्राथमिक विद्यालय में करते हैं, जब हम एक निश्चित लंबाई के खंड बनाना शुरू करते हैं। आखिरकार, स्नातक शुरुआत और अंत को इंगित करने के लिए निर्देशांक के उपयोग से ज्यादा कुछ नहीं है।
कीनेमेटिक्स ग्रेड 10. मात्रा
एक भौतिक बिंदु की गतिज पर समस्याओं को हल करने में उपयोग की जाने वाली मुख्य मात्राएँ दूरी, समय, गति और त्वरण हैं। आइए अंतिम दो के बारे में अधिक विस्तार से बात करते हैं। ये दोनों राशियाँ वेक्टर हैं। दूसरे शब्दों में, उनके पास न केवल एक संख्यात्मक संकेतक है, बल्कि एक निश्चित पूर्व निर्धारित दिशा भी है। शरीर की गति उस दिशा में होगी जिसमें वेग वेक्टर निर्देशित है। उसी समय, किसी को असमान गति का मामला होने पर त्वरण वेक्टर के बारे में नहीं भूलना चाहिए। त्वरण को उसी दिशा में या विपरीत दिशा में निर्देशित किया जा सकता है। यदि इनका सह-निर्देशन किया जाए तो शरीर तेज और तेज गति से चलने लगेगा। यदि वे विपरीत हैं, तो वस्तु तब तक धीमी होगी जब तक वह रुक नहीं जाती। उसके बाद, त्वरण की उपस्थिति में, शरीर विपरीत गति प्राप्त करेगा, अर्थात यह विपरीत दिशा में आगे बढ़ेगा। व्यवहार में यह सब किनेमेटिक्स द्वारा बहुत स्पष्ट रूप से दिखाया गया है। दसवीं कक्षा बस इतनी ही हैवह अवधि जब भौतिकी के इस खंड का पर्याप्त रूप से खुलासा किया गया है।
सूत्र
किनेमेटिक्स फ़ार्मुले आउटपुट और याद रखने दोनों के लिए काफी सरल हैं। उदाहरण के लिए, किसी दिए गए समय में किसी वस्तु द्वारा तय की गई दूरी का सूत्र इस प्रकार है: S=VoT + aT^2/2। जैसा कि हम देख सकते हैं, बाईं ओर हमारे पास समान दूरी है। दाईं ओर, आप प्रारंभिक गति, समय और त्वरण पा सकते हैं। प्लस चिन्ह केवल सशर्त है, क्योंकि त्वरण वस्तु मंदी की प्रक्रिया के दौरान एक नकारात्मक अदिश मान ले सकता है। सामान्य तौर पर, गति की गतिकी का तात्पर्य एक प्रकार की गति के अस्तित्व से है, हम लगातार "प्रारंभिक", "अंतिम", "तात्कालिक" कहते हैं। एक निश्चित समय पर तात्कालिक गति दिखाई देती है। लेकिन आखिरकार, अगर आप ऐसा सोचते हैं, तो अंतिम या प्रारंभिक घटक और कुछ नहीं बल्कि इसकी विशेष अभिव्यक्तियाँ हैं, है ना? विषय "किनेमेटिक्स" शायद स्कूली बच्चों के बीच पसंदीदा है, क्योंकि यह सरल और दिलचस्प है।
समस्याओं के उदाहरण
सरलतम किनेमेटिक्स में, बहुत अलग कार्यों की पूरी श्रेणियां हैं। वे सभी किसी न किसी रूप में भौतिक बिंदु की गति से जुड़े हुए हैं। उदाहरण के लिए, कुछ में एक निश्चित समय में शरीर द्वारा तय की गई दूरी निर्धारित करना आवश्यक है। इस मामले में, प्रारंभिक वेग और त्वरण जैसे मापदंडों को जाना जा सकता है। या शायद छात्र को एक कार्य दिया जाएगा, जिसमें केवल शरीर के त्वरण को व्यक्त करने और गणना करने की आवश्यकता होगी। आइए एक उदाहरण लेते हैं। कार एक स्थिर स्थिति से शुरू होती है। 5 सेकंड में उसके पास कितनी दूरी तय करने का समय होगा यदि उसका त्वरण तीन मीटर है,दूसरे वर्ग से विभाजित?
इस समस्या को हल करने के लिए, हमें सूत्र S=VoT + at^2/2 की आवश्यकता है। हम बस इसमें उपलब्ध डेटा को स्थानापन्न करते हैं। यह त्वरण और समय है। ध्यान दें कि वोट शब्द शून्य हो जाएगा, क्योंकि प्रारंभिक वेग शून्य है। इस प्रकार, हमें 75 मीटर का संख्यात्मक उत्तर मिलता है। बस, समस्या हल हो गई।
परिणाम
इस प्रकार, हमने मूल सिद्धांतों और परिभाषाओं का पता लगाया, एक सूत्र का उदाहरण दिया और इस उपखंड के निर्माण के इतिहास के बारे में बात की। किनेमेटिक्स, जिसकी अवधारणा को सातवीं कक्षा में भौतिकी के पाठों में पेश किया गया है, सापेक्षतावादी (गैर-शास्त्रीय) खंड के ढांचे के भीतर लगातार सुधार किया जा रहा है।
