टिटियस-बोड नियम (कभी-कभी बस बोडे का नियम कहा जाता है) यह परिकल्पना है कि सूर्य सहित कुछ कक्षीय प्रणालियों में पिंड, ग्रहों के क्रम के आधार पर अर्ध-अक्ष के साथ घूमते हैं। सूत्र बताता है कि, बाहर की ओर विस्तार करते हुए, प्रत्येक ग्रह सूर्य से पिछले वाले की तुलना में लगभग दोगुना होगा।
इस परिकल्पना ने सेरेस (क्षुद्रग्रह बेल्ट में) और यूरेनस की कक्षाओं की सही भविष्यवाणी की, लेकिन नेप्च्यून की कक्षा को निर्धारित करने में विफल रही और अंततः इसे सौर मंडल गठन सिद्धांत द्वारा बदल दिया गया। इसका नाम जोहान डेनियल टिटियस और जोहान एलर्ट बोडे के नाम पर रखा गया है।
उत्पत्ति
बोडे के नियम का अनुमान लगाने वाली श्रृंखला का पहला उल्लेख डेविड ग्रेगरी के एलिमेंट्स ऑफ एस्ट्रोनॉमी में पाया जा सकता है, जो 1715 में प्रकाशित हुआ था। इसमें वे कहते हैं: "… यह मानते हुए कि सूर्य से पृथ्वी की दूरी दस बराबर भागों में विभाजित है, जिनमें से बुध की दूरी लगभग चार होगी, शुक्र से सात, मंगल से पंद्रह, बृहस्पति से बावन।, और शनि से पचानवे"। इसी तरह का एक सुझाव, शायद ग्रेगरी से प्रेरित, ईसाई वोल्फ द्वारा 1724 में प्रकाशित एक काम में दिखाई देता है।
1764 में, चार्ल्स बोनट ने अपनी पुस्तक कंटेम्प्लेशन ऑफ नेचर में कहा: "हम उन सत्रह ग्रहों को जानते हैं जो हमारे सौर मंडल को बनाते हैं [अर्थात, मुख्य ग्रह और उनके उपग्रह], लेकिन हमें यकीन नहीं है कि वे और नहीं हैं।" इसके लिए, बोनट के काम के अपने 1766 अनुवाद में, जोहान डैनियल टिटियस ने पृष्ठ 7 के नीचे और पृष्ठ 8 के शीर्ष पर अपने स्वयं के दो अनुच्छेद जोड़े। नया प्रक्षेपित अनुच्छेद बोनट के मूल पाठ में नहीं मिला है: न ही इतालवी में न ही काम का अंग्रेजी अनुवाद।
टिटियस की खोज
टिटियस के अंतर्कलित पाठ में दो भाग हैं। पहला सूर्य से ग्रहों की दूरियों के क्रम की व्याख्या करता है। इसमें सूर्य से बृहस्पति की दूरी के बारे में कुछ शब्द भी हैं। लेकिन यह पाठ का अंत नहीं है।
टिटियस-बोडे नियम के सूत्र के बारे में कुछ शब्द कहने योग्य है। ग्रहों के बीच की दूरियों पर ध्यान दें और पता करें कि उनमें से लगभग सभी अपने शारीरिक आकार के अनुपात में एक दूसरे से अलग हैं। सूर्य से शनि की दूरी को 100 भागों से विभाजित करें; तब बुध सूर्य से ऐसे चार भागों से अलग होता है; शुक्र - 4 + 3=7 ऐसे भागों में; पृथ्वी - 4+6=10 से; मंगल - द्वारा 4+12=16.
लेकिन ध्यान दें कि मंगल से बृहस्पति तक इतनी सटीक प्रगति से विचलन है। मंगल ग्रह से 4+24=28 ऐसे भागों का एक स्थान आता है, लेकिन अभी तक वहां एक भी ग्रह की खोज नहीं हुई है। लेकिन क्या लॉर्ड आर्किटेक्ट इस जगह को खाली छोड़ देना चाहिए? कभी नहीँ। इसलिएआइए मान लें कि यह स्थान निस्संदेह मंगल के अभी तक अनदेखे चंद्रमाओं का है, और यह भी जोड़ें कि शायद बृहस्पति के पास अभी भी कुछ छोटे चंद्रमा हैं जो अभी तक किसी दूरबीन द्वारा नहीं देखे गए हैं।
उदय का उदय
1772 में, जोहान एलर्ट बोडे ने पच्चीस वर्ष की आयु में, अपने खगोलीय संग्रह का दूसरा संस्करण पूरा किया Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("तारों वाले आकाश के ज्ञान के लिए गाइड"), जिसके लिए उन्होंने निम्नलिखित फुटनोट जोड़ा, मूल रूप से बिना स्रोत वाला, लेकिन बाद के संस्करणों में नोट किया गया। बोडे के संस्मरणों में टिटियस का संदर्भ उनके अधिकार की स्पष्ट मान्यता के साथ मिल सकता है।
राय बोड
बाद की ध्वनियों की प्रस्तुति में टिटियस-बोड नियम इस प्रकार है: यदि सूर्य से शनि की दूरी 100 के बराबर ली जाए, तो बुध सूर्य से ऐसे चार भागों से अलग हो जाता है। शुक्र - 4+3=7. पृथ्वी - 4+6=10. मंगल - 4+12=16.
अब इस क्रमित प्रगति में अंतराल है। मंगल के बाद 4+24=28 की गणना के साथ एक अंतरिक्ष का अनुसरण करता है, जिसमें अभी तक एक भी ग्रह नहीं देखा गया है। क्या हम विश्वास कर सकते हैं कि ब्रह्मांड के संस्थापक ने इस स्थान को खाली छोड़ दिया है? बिलकूल नही। यहाँ से हम गणना के रूप में बृहस्पति की दूरी पर आते हैं 4+48=52 और, अंत में, शनि की दूरी - 4+96=100।
सभी विशिष्ट टाइपोलॉजी और कक्षीय त्रिज्या के संबंध में ये दो कथन प्राचीन से आते प्रतीत होते हैंखगोल विज्ञान। इनमें से कई सिद्धांत सत्रहवीं शताब्दी से पहले के हैं।
प्रभाव
टिटियस जर्मन दार्शनिक क्रिश्चियन फ्रीहेर वॉन वोल्फ (1679-1754) के छात्र थे। बोनट के काम में सम्मिलित पाठ का दूसरा भाग वॉन वोल्फ के 1723 के काम पर आधारित है, वर्नुन्फिगे गेडनकेन वॉन डेन विर्कुंगेन डेर नेचर।
बीसवीं सदी का साहित्य एक जर्मन दार्शनिक को टिटियस-बोड शासन का लेखकत्व प्रदान करता है। अगर ऐसा है, तो टिटियस उससे सीख सकता है। एक और पुराना संदर्भ जेम्स ग्रेगरी ने 1702 में अपने एस्ट्रोनोमिया फिजिका एट ज्योमेट्री एलिमेंटा में लिखा था, जहां ग्रहों की दूरी 4, 7, 10, 16, 52, और 100 का क्रम 2 के अनुपात की एक ज्यामितीय प्रगति बन गया।
यह न्यूटन का निकटतम सूत्र है, और बोनेट की पुस्तक के जर्मनी में प्रकाशित होने के वर्षों पहले बेंजामिन मार्टिन और थॉमस सीर्ड के लेखन में भी पाया गया था।
आगे का काम और व्यावहारिक निहितार्थ
टिटियस और बोडे को उम्मीद थी कि कानून नए ग्रहों की खोज की ओर ले जाएगा, और वास्तव में, यूरेनस और सेरेस की खोज, जिसके बीच की दूरी कानून से अच्छी तरह सहमत है, ने वैज्ञानिक दुनिया द्वारा इसकी स्वीकृति में योगदान दिया।
हालांकि, नेप्च्यून की दूरी बहुत असंगत थी, और वास्तव में प्लूटो - जिसे अब एक ग्रह नहीं माना जाता है - एक औसत दूरी पर है जो मोटे तौर पर यूरेनस के बाहर अगले ग्रह के लिए भविष्यवाणी किए गए टिटियस-बोड कानून से मेल खाती है।
मूल रूप से प्रकाशित कानून लगभग सभी ज्ञात ग्रहों - बुध और शनि के बीच के अंतराल के साथ संतुष्ट थाचौथा और पांचवां ग्रह। इसे 1781 में यूरेनस की खोज तक एक दिलचस्प, लेकिन बहुत महत्व का नहीं माना जाता था, जो श्रृंखला में फिट बैठता है।
इस खोज के आधार पर बोडे ने पांचवें ग्रह की खोज का आह्वान किया। सेरेस, क्षुद्रग्रह बेल्ट में सबसे बड़ी वस्तु, 1801 में बोडे की अनुमानित स्थिति में पाई गई थी। 1846 में नेपच्यून की खोज होने तक बोडे के नियम को व्यापक रूप से स्वीकार किया गया था और इसे कानून के साथ असंगत दिखाया गया था।
उसी समय, बेल्ट में खोजे गए क्षुद्रग्रहों की एक बड़ी संख्या ने सेरेस को ग्रहों की सूची से बाहर कर दिया। बोडे के नियम की चर्चा खगोलशास्त्री और तर्कशास्त्री चार्ल्स सैंडर्स पीयर्स ने 1898 में भ्रामक तर्क के उदाहरण के रूप में की थी।
समस्या का विकास
1930 में प्लूटो की खोज ने समस्या को और जटिल कर दिया। भले ही यह बोडे के नियम द्वारा भविष्यवाणी की गई स्थिति से मेल नहीं खाता, यह उस स्थिति के बारे में था जिसे कानून नेप्च्यून के लिए भविष्यवाणी की थी। हालांकि, कुइपर बेल्ट की बाद की खोज, और विशेष रूप से वस्तु एरिस, जो प्लूटो से अधिक विशाल है, लेकिन बोड के नियम के अनुरूप नहीं है, ने इस सूत्र को और बदनाम कर दिया।
सेरडा का योगदान
जेसुइट थॉमस सेर्डा ने 1760 में बार्सिलोना में सेंट जैम डी कॉर्डेल कॉलेज (कॉर्डेल के शाही और शाही सेमिनरी) में गणित के रॉयल चेयर पर प्रसिद्ध खगोल विज्ञान पाठ्यक्रम दिया। Cerdas' Tratado में, ग्रहों की दूरियां दिखाई देती हैं, जो केप्लर के तीसरे नियम को लागू करके प्राप्त की जाती हैं, 10–3 की सटीकता के साथ।
अगर हम पृथ्वी से 10 की दूरी लें औरपूर्णांक तक पूर्णांक, ज्यामितीय प्रगति [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, n=2 से n=8 तक, व्यक्त किया जा सकता है। और केप्लर विसंगति के लिए एक गोलाकार समान काल्पनिक गति का उपयोग करके, प्रत्येक ग्रह के अनुपात के अनुरूप Rn मान rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1) के रूप में प्राप्त किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप 1.82; 1, 84; 1, 86; 1.88 और 1.90, जहां rn=2 - 0.02 (12 - n) केप्लरियन निरंतरता और टिटियस-बोड कानून के बीच एक स्पष्ट संबंध है, जिसे एक यादृच्छिक संख्यात्मक संयोग माना जाता है। गणना का परिणाम दो के करीब है, लेकिन ड्यूस को अच्छी तरह से संख्या 1, 82 का पूर्णांक माना जा सकता है।
n=1 से n=8 तक ग्रह की औसत गति सूर्य से दूरी को कम करती है और n=7 (कक्षीय अनुनाद) से उबरने के लिए n=2 पर एक समान गिरावट से भिन्न होती है। यह सूर्य से बृहस्पति की दूरी को प्रभावित करता है। हालांकि, कुख्यात नियम के ढांचे के भीतर अन्य सभी वस्तुओं के बीच की दूरी को भी इस गणितीय गतिकी द्वारा निर्धारित किया जाता है।
सैद्धांतिक पहलू
टिटियस-बोड नियम के तहत कोई ठोस सैद्धांतिक व्याख्या नहीं है, लेकिन यह संभव है कि कक्षीय अनुनाद और स्वतंत्रता की डिग्री की कमी के संयोजन को देखते हुए, किसी भी स्थिर ग्रह प्रणाली में वर्णित मॉडल को दोहराने की उच्च संभावना है। दो वैज्ञानिकों द्वारा यह सिद्धांत।
चूंकि यह एक गणितीय संयोग हो सकता है और "प्रकृति का नियम" नहीं है, इसे कभी-कभी "कानून" के बजाय नियम कहा जाता है। हालांकि, खगोल भौतिक विज्ञानी एलन बॉस का तर्क है कि यह सरल हैसंयोग, और ग्रह विज्ञान पत्रिका इकारस अब "कानून" के बेहतर संस्करण प्रदान करने का प्रयास करने वाले लेखों को स्वीकार नहीं कर रहा है।
कक्षीय प्रतिध्वनि
प्रमुख परिक्रमा करने वाले पिंडों से कक्षीय प्रतिध्वनि सूर्य के चारों ओर ऐसे क्षेत्र बनाती है जिनमें दीर्घकालिक स्थिर कक्षाएँ नहीं होती हैं। ग्रह निर्माण सिमुलेशन परिणाम इस विचार का समर्थन करते हैं कि एक यादृच्छिक रूप से चुना गया स्थिर ग्रह प्रणाली टिटियस-बोड नियम को संतुष्ट करने की संभावना है।
डब्रुल और ग्रैनर
डब्रुल और ग्रैनर ने दिखाया कि शक्ति-कानून दूरी नियम ग्रह प्रणालियों के ढहने वाले बादलों के मॉडल का परिणाम हो सकते हैं जिनमें दो समरूपताएं होती हैं: घूर्णी इनवेरिएंस (बादल और इसकी सामग्री अक्षीय हैं) और स्केल इनवेरिएंस (बादल और इसकी सामग्री सभी पैमानों पर समान दिखती है).
उत्तरार्द्ध कई घटनाओं की एक विशेषता है जिसे ग्रह निर्माण में भूमिका निभाने के लिए सोचा जाता है, जैसे कि अशांति। टिटियस और बोडे द्वारा प्रस्तावित सूर्य से सौर मंडल के ग्रहों की दूरी को डबरूल और ग्रेनर के अध्ययन के ढांचे में संशोधित नहीं किया गया था।
