जड़ता का क्षण। कठोर शरीर यांत्रिकी के कुछ विवरण

जड़ता का क्षण। कठोर शरीर यांत्रिकी के कुछ विवरण
जड़ता का क्षण। कठोर शरीर यांत्रिकी के कुछ विवरण
Anonim

ठोस पिंडों की परस्पर क्रिया के बुनियादी भौतिक सिद्धांतों में से एक जड़त्व का नियम है, जिसे महान आइजैक न्यूटन द्वारा तैयार किया गया है। हम इस अवधारणा का लगभग लगातार सामना करते हैं, क्योंकि इसका मनुष्यों सहित हमारी दुनिया की सभी भौतिक वस्तुओं पर अत्यधिक प्रभाव पड़ता है। बदले में, जड़त्व के क्षण के रूप में ऐसी भौतिक मात्रा, ठोस निकायों पर इसके प्रभाव की ताकत और अवधि को निर्धारित करते हुए, ऊपर वर्णित कानून के साथ अटूट रूप से जुड़ी हुई है।

निष्क्रियता के पल
निष्क्रियता के पल

यांत्रिकी के दृष्टिकोण से, किसी भी भौतिक वस्तु को बिंदुओं की एक अपरिवर्तनीय और स्पष्ट रूप से संरचित (आदर्श) प्रणाली के रूप में वर्णित किया जा सकता है, जिसके बीच की पारस्परिक दूरी उनके आंदोलन की प्रकृति के आधार पर नहीं बदलती है। यह दृष्टिकोण विशेष सूत्रों का उपयोग करके लगभग सभी ठोस निकायों की जड़ता के क्षण की सटीक गणना करना संभव बनाता है। यहाँ एक और दिलचस्प बारीकियाँ हैतथ्य यह है कि किसी भी जटिल, सबसे जटिल प्रक्षेपवक्र, आंदोलन को अंतरिक्ष में सरल आंदोलनों के एक सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है: घूर्णी और अनुवाद संबंधी। यह भौतिक मात्रा की गणना करते समय भौतिकविदों के लिए जीवन को बहुत आसान बनाता है।

जड़ता का वलय क्षण
जड़ता का वलय क्षण

यह समझने के लिए कि जड़ता का क्षण क्या है और इसका हमारे आसपास की दुनिया पर क्या प्रभाव पड़ता है, एक यात्री वाहन (ब्रेकिंग) की गति में तेज बदलाव के उदाहरण का उपयोग करना सबसे आसान है। इस मामले में, एक खड़े यात्री के पैरों को फर्श पर घर्षण द्वारा खींच लिया जाएगा। लेकिन साथ ही, धड़ और सिर पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा, जिसके परिणामस्वरूप वे कुछ समय के लिए एक ही निर्दिष्ट गति से आगे बढ़ते रहेंगे। नतीजतन, यात्री आगे झुक जाएगा या गिर जाएगा। दूसरे शब्दों में, पैरों की जड़ता का क्षण, फर्श पर घर्षण के बल से बुझ गया, शरीर के बाकी हिस्सों की तुलना में काफी कम होगा। बस या ट्राम कार की गति में तेज वृद्धि के साथ विपरीत तस्वीर देखी जाएगी।

जड़ता के क्षण को प्राथमिक द्रव्यमान (एक ठोस शरीर के उन अलग-अलग बिंदुओं) के उत्पादों के योग और रोटेशन की धुरी से उनकी दूरी के वर्ग के बराबर भौतिक मात्रा के रूप में तैयार किया जा सकता है। इस परिभाषा से यह पता चलता है कि यह विशेषता एक योगात्मक मात्रा है। सीधे शब्दों में कहें, एक भौतिक शरीर की जड़ता का क्षण उसके भागों के समान संकेतकों के योग के बराबर होता है: J=J1 + J2 + J 3 + …

गेंद की जड़ता का क्षण
गेंद की जड़ता का क्षण

जटिल ज्यामिति के निकायों के लिए यह सूचक प्रयोगात्मक रूप से पाया जाता है। के लिये उत्तरदयी होनाकिसी वस्तु के घनत्व सहित कई अलग-अलग भौतिक मापदंडों को ध्यान में रखें, जो विभिन्न बिंदुओं पर अमानवीय हो सकता है, जो शरीर के विभिन्न खंडों में तथाकथित द्रव्यमान अंतर पैदा करता है। तदनुसार, मानक सूत्र यहां उपयुक्त नहीं हैं। उदाहरण के लिए, एक निश्चित त्रिज्या और एकसमान घनत्व वाले वलय की जड़ता के क्षण, जिसके केंद्र से गुजरने वाली रोटेशन की धुरी होती है, की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: J=mR2. लेकिन इस तरह एक घेरा के लिए इस मूल्य की गणना करना संभव नहीं होगा, जिसके सभी भाग विभिन्न सामग्रियों से बने होते हैं।

और ठोस और सजातीय संरचना की एक गेंद की जड़ता के क्षण की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है: J=2/5mR2। रोटेशन के दो समानांतर अक्षों के सापेक्ष निकायों के लिए इस सूचक की गणना करते समय, एक अतिरिक्त पैरामीटर सूत्र में पेश किया जाता है - अक्षरों के बीच की दूरी, अक्षर ए द्वारा दर्शाया जाता है। रोटेशन की दूसरी धुरी को एल अक्षर से दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, सूत्र इस तरह दिख सकता है: जे=एल + मा2

पिंडों की जड़त्वीय गति और उनकी अंतःक्रिया की प्रकृति के अध्ययन पर सावधानीपूर्वक प्रयोग सबसे पहले सोलहवीं और सत्रहवीं शताब्दी के मोड़ पर गैलीलियो गैलीली द्वारा किए गए थे। उन्होंने महान वैज्ञानिक, जो अपने समय से आगे थे, को अन्य निकायों की अनुपस्थिति में पृथ्वी के सापेक्ष आराम या सीधी गति की स्थिति के भौतिक निकायों द्वारा संरक्षण पर बुनियादी कानून स्थापित करने की अनुमति दी। जड़त्व का नियम यांत्रिकी के बुनियादी भौतिक सिद्धांतों की स्थापना में पहला कदम बन गया, जो उस समय अभी भी पूरी तरह से अस्पष्ट, अस्पष्ट और अस्पष्ट थे। इसके बाद, न्यूटन ने गति के सामान्य नियमों का निर्माण कियानिकायों, उनमें जड़त्व का नियम शामिल है।

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