एक स्कूल ज्यामिति पाठ्यक्रम में त्रिभुज के कोण की गणना करना एक सामान्य कार्य है। ऐसी समस्या को हल करने का तरीका उसमें ज्ञात स्थितियों पर निर्भर करता है। वे त्रिभुज के अन्य कोणों, भुजाओं, उनकी ज्याओं, कोज्याओं के मान हो सकते हैं। आपको कार्य में वर्णित त्रिभुज के आकार पर भी ध्यान देना चाहिए।
मूल नियम
यह सभी त्रिभुजों के लिए सबसे बुनियादी नियम को याद रखने योग्य है, जिसके साथ त्रिभुज के कोण की गणना करते समय इसे शुरू करने की प्रथा है। यह ऐसा लगता है: एक त्रिभुज के सभी कोणों के अंश मापों का योग 180 डिग्री होता है।
समाधान
एक समकोण त्रिभुज के कोणों की गणना करना बहुत सरल है। ऐसे त्रिभुज में, कोणों में से एक हमेशा क्रमशः 90 डिग्री के बराबर होता है, अन्य दो समान मात्रा में जोड़ते हैं। यदि समस्या पहले से ही अन्य दो कोणों के मूल्यों को जानती है, तो आप पूरे त्रिभुज के कोणों के योग से ज्ञात कोणों के योग को घटाकर जल्दी से तीसरा पा सकते हैं।
आप किसी त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं को जानकर, ज्या, कोसाइन, स्पर्शरेखा और स्पर्शरेखा के प्रमेय का उपयोग करके त्रिभुज के कोण की गणना भी कर सकते हैं,इस तरह:
- कोण की स्पर्शरेखा विपरीत भुजा और आसन्न भुजा के अनुपात के बराबर होगी;
- साइन - कर्ण के विपरीत पक्ष;
- कोज्या - कर्ण से आसन्न भुजा का अनुपात।
समस्या में, आपको किसी अज्ञात कोण से खींचे गए त्रिभुज के समद्विभाजक और माध्यिका पर डेटा की भी आवश्यकता हो सकती है।
यह याद रखना चाहिए कि मध्यिका विपरीत दिशा के कोने और मध्य बिंदु को जोड़ने वाली रेखा है। समद्विभाजक वह रेखा है जो किसी कोण को समद्विभाजित करती है। उन्हें ऊंचाई और इसके विपरीत भ्रमित न करें।
यदि माध्यिका कोने के विपरीत भुजा को समद्विभाजित करती है, और अज्ञात त्रिभुज में परिणामी कोण बराबर होते हैं, तो यह कोण 90 डिग्री होता है।
यदि समद्विभाजक कोण को आधे में विभाजित करता है, और इसके अलावा, हम त्रिभुज के कोणों में से एक और कर्ण से संबंधित कोण और उस पर खींचे गए द्विभाजक को जानते हैं, तो हम आवश्यक कोण का आधा भाग पा सकते हैं।
ये सभी नियम त्रिभुज के कोण की गणना करने में आपकी सहायता करेंगे।
