एक जियोइड पृथ्वी की आकृति का एक मॉडल है (यानी, आकार और आकार में इसका एनालॉग), जो समुद्र के औसत स्तर के साथ मेल खाता है, और महाद्वीपीय क्षेत्रों में आत्मा स्तर द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक संदर्भ सतह के रूप में कार्य करता है जिससे स्थलाकृतिक ऊंचाई और समुद्र की गहराई को मापा जाता है। पृथ्वी (जियोइड) के सटीक आकार, इसकी परिभाषा और महत्व के बारे में वैज्ञानिक अनुशासन को भूगणित कहा जाता है। इस बारे में अधिक जानकारी लेख में दी गई है।
संभाव्यता की स्थिरता
जियोइड हर जगह गुरुत्वाकर्षण की दिशा के लंबवत है और आकार में एक नियमित चपटे गोलाकार के पास पहुंचता है। हालांकि, संचित द्रव्यमान की स्थानीय सांद्रता (गहराई पर एकरूपता से विचलन) और महाद्वीपों और समुद्र तल के बीच ऊंचाई के अंतर के कारण हर जगह ऐसा नहीं है। गणितीय रूप से बोलते हुए, जियोइड एक समविभव सतह है, अर्थात, संभावित कार्य की स्थिरता की विशेषता है। यह पृथ्वी के द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव और अपनी धुरी पर ग्रह के घूमने के कारण केंद्रापसारक प्रतिकर्षण के संयुक्त प्रभावों का वर्णन करता है।
सरलीकृत मॉडल
जियोइड, द्रव्यमान के असमान वितरण और परिणामी गुरुत्वाकर्षण विसंगतियों के कारण नहीं होता हैएक साधारण गणितीय सतह है। यह पृथ्वी की ज्यामितीय आकृति के मानक के लिए बिल्कुल उपयुक्त नहीं है। इसके लिए (लेकिन स्थलाकृति के लिए नहीं), सन्निकटन का उपयोग किया जाता है। ज्यादातर मामलों में, एक गोला पृथ्वी का पर्याप्त ज्यामितीय प्रतिनिधित्व है, जिसके लिए केवल त्रिज्या निर्दिष्ट की जानी चाहिए। जब अधिक सटीक सन्निकटन की आवश्यकता होती है, तो क्रांति के दीर्घवृत्त का उपयोग किया जाता है। यह अपनी छोटी धुरी के बारे में एक दीर्घवृत्त को 360° घुमाकर बनाई गई सतह है। पृथ्वी का प्रतिनिधित्व करने के लिए भूगणितीय गणना में उपयोग किए जाने वाले दीर्घवृत्त को संदर्भ दीर्घवृत्त कहा जाता है। इस आकृति को अक्सर एक साधारण आधार सतह के रूप में प्रयोग किया जाता है।
क्रांति का एक दीर्घवृत्ताभ दो मापदंडों द्वारा दिया जाता है: अर्ध-प्रमुख अक्ष (पृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या) और लघु अर्ध-अक्ष (ध्रुवीय त्रिज्या)। चपटे f को प्रमुख f=(a - b) / a द्वारा विभाजित प्रमुख और लघु अर्ध-अक्षों के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। पृथ्वी के अर्ध-अक्ष में लगभग 21 किमी का अंतर है, और अण्डाकारता लगभग 1/300 है। क्रांति के दीर्घवृत्ताभ से जियोइड का विचलन 100 मीटर से अधिक नहीं है। पृथ्वी के तीन-अक्ष दीर्घवृत्त मॉडल के मामले में भूमध्यरेखीय दीर्घवृत्त के दो अर्ध-अक्षों के बीच का अंतर केवल लगभग 80 मीटर है।
जियोइड अवधारणा
समुद्र का स्तर, लहरों, हवाओं, धाराओं और ज्वार के प्रभाव के अभाव में भी, एक साधारण गणितीय आंकड़ा नहीं बनता है। समुद्र की अबाधित सतह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की समविभव सतह होनी चाहिए, और चूंकि उत्तरार्द्ध पृथ्वी के अंदर घनत्व की विषमताओं को दर्शाता है, यही बात समविभवों पर भी लागू होती है। जियोइड का भाग समविभव हैमहासागरों की सतह, जो अबाधित माध्य समुद्र तल से मेल खाती है। महाद्वीपों के नीचे, जियोइड सीधे पहुंच योग्य नहीं है। बल्कि, यह उस स्तर का प्रतिनिधित्व करता है जिस स्तर तक पानी बढ़ेगा यदि महाद्वीपों में समुद्र से महासागर तक संकीर्ण चैनल बनाए गए हैं। गुरुत्वाकर्षण की स्थानीय दिशा जियोइड की सतह के लंबवत है, और इस दिशा और दीर्घवृत्त के सामान्य के बीच के कोण को ऊर्ध्वाधर से विचलन कहा जाता है।
विचलन
जियोइड थोड़ा व्यावहारिक मूल्य के साथ एक सैद्धांतिक अवधारणा की तरह लग सकता है, खासकर महाद्वीपों की भूमि सतहों पर बिंदुओं के संबंध में, लेकिन ऐसा नहीं है। जमीन पर बिंदुओं की ऊंचाई जियोडेटिक संरेखण द्वारा निर्धारित की जाती है, जिसमें समविभव सतह के स्पर्शरेखा को एक स्पिरिट स्तर के साथ सेट किया जाता है, और कैलिब्रेटेड ध्रुवों को एक साहुल रेखा के साथ संरेखित किया जाता है। इसलिए, ऊंचाई में अंतर को लैस करने की क्षमता के संबंध में निर्धारित किया जाता है और इसलिए जियोइड के बहुत करीब है। इस प्रकार, शास्त्रीय तरीकों से महाद्वीपीय सतह पर एक बिंदु के 3 निर्देशांक के निर्धारण के लिए 4 मात्राओं के ज्ञान की आवश्यकता होती है: अक्षांश, देशांतर, पृथ्वी के भू-आकृति से ऊपर की ऊंचाई और इस स्थान पर दीर्घवृत्त से विचलन। ऊर्ध्वाधर विचलन ने एक बड़ी भूमिका निभाई, क्योंकि ऑर्थोगोनल दिशाओं में इसके घटकों ने अक्षांश और देशांतर के खगोलीय निर्धारण के समान ही त्रुटियां पेश कीं।
यद्यपि जियोडेटिक त्रिभुज ने उच्च सटीकता के साथ सापेक्ष क्षैतिज स्थिति प्रदान की, प्रत्येक देश या महाद्वीप में त्रिभुज नेटवर्क अनुमानित बिंदुओं से शुरू हुआखगोलीय स्थिति। इन नेटवर्कों को एक वैश्विक प्रणाली में संयोजित करने का एकमात्र तरीका सभी शुरुआती बिंदुओं पर विचलन की गणना करना था। जियोडेटिक पोजिशनिंग के आधुनिक तरीकों ने इस दृष्टिकोण को बदल दिया है, लेकिन कुछ व्यावहारिक लाभों के साथ जियोइड एक महत्वपूर्ण अवधारणा है।
आकार परिभाषा
जियोइड, संक्षेप में, एक वास्तविक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की एक समविभव सतह है। एक स्थानीय अतिरिक्त द्रव्यमान के आस-पास, जो बिंदु पर पृथ्वी की सामान्य क्षमता में संभावित U जोड़ता है, निरंतर क्षमता बनाए रखने के लिए, सतह को बाहरी रूप से विकृत होना चाहिए। तरंग को सूत्र N=U/g द्वारा दिया जाता है, जहाँ g गुरुत्वीय त्वरण का स्थानीय मान है। जियोइड पर द्रव्यमान का प्रभाव एक साधारण तस्वीर को जटिल बनाता है। इसे व्यवहार में हल किया जा सकता है, लेकिन समुद्र तल पर एक बिंदु पर विचार करना सुविधाजनक है। पहली समस्या N को U के रूप में नहीं, जिसे मापा नहीं जाता है, बल्कि सामान्य मान से g के विचलन के संदर्भ में निर्धारित करना है। घनत्व परिवर्तन से मुक्त एक दीर्घवृत्ताकार पृथ्वी के समान अक्षांश पर स्थानीय और सैद्धांतिक गुरुत्वाकर्षण के बीच का अंतर g है। यह विसंगति दो कारणों से होती है। सबसे पहले, अतिरिक्त द्रव्यमान के आकर्षण के कारण, जिसका गुरुत्वाकर्षण पर प्रभाव नकारात्मक रेडियल व्युत्पन्न -∂(ΔU) / ∂r द्वारा निर्धारित किया जाता है। दूसरे, ऊंचाई एन के प्रभाव के कारण, चूंकि गुरुत्वाकर्षण को जियोइड पर मापा जाता है, और सैद्धांतिक मूल्य दीर्घवृत्त को संदर्भित करता है। समुद्र तल पर ऊर्ध्वाधर ढाल g -2g/a है, जहाँ a पृथ्वी की त्रिज्या है, इसलिए ऊँचाई प्रभावव्यंजक (-2g/a) N=-2 U/a द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस प्रकार, दोनों व्यंजकों को मिलाकर, g=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
औपचारिक रूप से, समीकरण ΔU और मापने योग्य मान Δg के बीच संबंध स्थापित करता है, और ΔU निर्धारित करने के बाद, समीकरण N=U/g ऊंचाई देगा। हालांकि, चूंकि Δg और ΔU में पृथ्वी के एक अपरिभाषित क्षेत्र में बड़े पैमाने पर विसंगतियों का प्रभाव होता है, और न केवल स्टेशन के नीचे, अंतिम समीकरण को एक बिंदु पर दूसरों के संदर्भ के बिना हल नहीं किया जा सकता है।
N और Δg के बीच संबंध की समस्या को 1849 में ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ सर जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स द्वारा हल किया गया था। उन्होंने N के लिए एक अभिन्न समीकरण प्राप्त किया जिसमें g का मान उनकी गोलाकार दूरी के एक फलन के रूप में था। स्टेशन से। 1957 में उपग्रहों के प्रक्षेपण तक, स्टोक्स सूत्र भू-आकृति के आकार को निर्धारित करने का मुख्य तरीका था, लेकिन इसके अनुप्रयोग ने बड़ी कठिनाइयाँ प्रस्तुत कीं। इंटीग्रैंड में निहित गोलाकार दूरी का कार्य बहुत धीरे-धीरे परिवर्तित होता है, और किसी भी बिंदु पर एन की गणना करने की कोशिश करते समय (यहां तक कि उन देशों में जहां जी को बड़े पैमाने पर मापा गया है), अस्पष्टीकृत क्षेत्रों की उपस्थिति के कारण अनिश्चितता उत्पन्न होती है जो कि काफी हो सकती हैं स्टेशन से दूरी।
उपग्रहों का योगदान
कृत्रिम उपग्रहों के आगमन, जिनकी कक्षाएँ पृथ्वी से देखी जा सकती हैं, ने ग्रह के आकार और उसके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की गणना में पूरी तरह से क्रांति ला दी है। 1957 में पहले सोवियत उपग्रह के प्रक्षेपण के कुछ सप्ताह बाद, मूल्यअण्डाकारता, जिसने पिछले सभी को दबा दिया। उस समय से, वैज्ञानिकों ने पृथ्वी की निचली कक्षा से अवलोकन कार्यक्रमों के साथ बार-बार जियोइड को परिष्कृत किया है।
पहला जियोडेटिक उपग्रह लाजोस था, जिसे संयुक्त राज्य अमेरिका ने 4 मई 1976 को लगभग 6,000 किमी की ऊंचाई पर लगभग गोलाकार कक्षा में लॉन्च किया था। यह एक एल्युमिनियम का गोला था जिसका व्यास 60 सेमी था जिसमें लेजर बीम के 426 परावर्तक थे।
पृथ्वी के आकार की स्थापना लेजोस प्रेक्षणों और गुरुत्वाकर्षण के सतही मापों के संयोजन से की गई थी। दीर्घवृत्त से जियोइड का विचलन 100 मीटर तक पहुंच जाता है, और सबसे स्पष्ट आंतरिक विकृति भारत के दक्षिण में स्थित है। महाद्वीपों और महासागरों के बीच कोई स्पष्ट सीधा संबंध नहीं है, लेकिन वैश्विक विवर्तनिकी की कुछ बुनियादी विशेषताओं के साथ एक संबंध है।
रडार अल्टीमेट्री
महासागरों के ऊपर पृथ्वी का भूभाग औसत समुद्र तल से मेल खाता है, बशर्ते हवाओं, ज्वार और धाराओं का कोई गतिशील प्रभाव न हो। पानी रडार तरंगों को दर्शाता है, इसलिए समुद्र और महासागरों की सतह की दूरी को मापने के लिए रडार अल्टीमीटर से लैस एक उपग्रह का उपयोग किया जा सकता है। इस तरह का पहला उपग्रह सीसैट 1 था जिसे 26 जून 1978 को संयुक्त राज्य अमेरिका द्वारा लॉन्च किया गया था। प्राप्त आंकड़ों के आधार पर नक्शा तैयार किया गया। पिछली विधि द्वारा की गई गणना के परिणाम से विचलन 1 मीटर से अधिक नहीं है।
