कई ज्यामितीय आकृतियों में से, सबसे सरल में से एक को समानांतर चतुर्भुज कहा जा सकता है। इसमें एक प्रिज्म का आकार होता है, जिसके आधार पर एक समांतर चतुर्भुज होता है। बॉक्स के क्षेत्रफल की गणना करना मुश्किल नहीं है क्योंकि सूत्र बहुत सरल है।
एक प्रिज्म में चेहरे, कोने और किनारे होते हैं। इन घटक तत्वों का वितरण इस ज्यामितीय आकार के निर्माण के लिए आवश्यक न्यूनतम मात्रा में किया जाता है। समानांतर चतुर्भुज में 6 फलक होते हैं, जो 8 शीर्षों और 12 किनारों से जुड़े होते हैं। इसके अलावा, समानांतर चतुर्भुज के विपरीत पक्ष हमेशा एक दूसरे के बराबर होंगे। इसलिए, एक समानांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का पता लगाने के लिए, इसके तीन चेहरों के आयामों को निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है।
समांतर चतुर्भुज ("समानांतर किनारों" के लिए ग्रीक) में कुछ गुण हैं जो ध्यान देने योग्य हैं। सबसे पहले, आकृति की समरूपता की पुष्टि उसके प्रत्येक विकर्ण के मध्य में ही की जाती है। दूसरे, किसी भी विपरीत शीर्ष के बीच एक विकर्ण खींचकर, आप पा सकते हैं कि सभी शीर्षों में एक ही बिंदु होता हैचौराहों यह भी ध्यान देने योग्य है कि विपरीत फलक हमेशा समान होते हैं और आवश्यक रूप से एक दूसरे के समानांतर होंगे।
प्रकृति में, इस प्रकार के समांतर चतुर्भुज प्रतिष्ठित हैं:
- आयताकार - इसमें आयताकार फलक होते हैं;
- सीधे - केवल आयताकार पार्श्व फलक हैं;
- एक झुके हुए समानांतर चतुर्भुज के पार्श्व फलक होते हैं जो आधारों के लंबवत नहीं होते हैं;
- घन - इसमें चौकोर आकार के फलक होते हैं।
आइए एक उदाहरण के रूप में इस आकृति के आयताकार प्रकार का उपयोग करके समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का प्रयास करते हैं। जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं कि इसके सभी फलक आयताकार होते हैं। और चूंकि इन तत्वों की संख्या घटकर छह हो गई है, इसलिए, प्रत्येक चेहरे के क्षेत्र को जानने के बाद, प्राप्त परिणामों को एक संख्या में संक्षेपित करना आवश्यक है। और उनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात करना कठिन नहीं है। ऐसा करने के लिए, आयत के दोनों पक्षों को गुणा करें।
घनाभ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए गणितीय सूत्र का प्रयोग किया जाता है। इसमें चेहरे, क्षेत्र और इस तरह दिखने वाले प्रतीकात्मक प्रतीक होते हैं: एस=2 (एबी + बीसी + एसी), जहां एस आकृति का क्षेत्र है, ए, बी आधार के पक्ष हैं, सी है साइड एज।
आइए एक उदाहरण गणना देते हैं। मान लीजिए a \u003d 20 सेमी, b \u003d 16 सेमी, c \u003d 10 सेमी। अब आपको सूत्र की आवश्यकताओं के अनुसार संख्याओं को गुणा करने की आवश्यकता है: 2016 + 1610 + 2010 और हम प्राप्त करते हैं संख्या 680 सेमी2। लेकिन यह आंकड़े का केवल आधा होगा, क्योंकि हमने तीन चेहरों के क्षेत्रों को सीखा और सारांशित किया है। क्योंकि हर किनारे मेंइसका "डबल", आपको परिणामी मान को दोगुना करने की आवश्यकता है, और हमें समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 1360 सेमी2 के बराबर मिलता है।
पार्श्व सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए, सूत्र S=2c(a+b) लागू करें। एक समानांतर चतुर्भुज के आधार का क्षेत्रफल एक दूसरे से आधार की भुजाओं की लंबाई को गुणा करके पाया जा सकता है।
रोज़मर्रा की ज़िंदगी में अक्सर पैरेललपिपिड्स पाए जाते हैं। हमें उनके अस्तित्व को एक ईंट, एक लकड़ी के डेस्क बॉक्स, या एक साधारण माचिस के आकार से याद दिलाया जाता है। उदाहरण हमारे चारों ओर बहुतायत में पाए जा सकते हैं। ज्यामिति पर स्कूल के पाठ्यक्रम में, समानांतर चतुर्भुज के अध्ययन के लिए कई पाठ समर्पित हैं। उनमें से पहला आयताकार समानांतर चतुर्भुज के मॉडल प्रदर्शित करता है। फिर छात्रों को दिखाया जाता है कि कैसे एक गेंद या पिरामिड को अंकित करना है, इसमें अन्य आंकड़े, समानांतर चतुर्भुज के क्षेत्र का पता लगाएं। एक शब्द में, यह सबसे सरल त्रि-आयामी आकृति है।
