घूर्णन घर्षण बल क्या है और इसकी गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जा सकता है?

2024 लेखक: Angel Austin | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-02 17:47

प्रौद्योगिकी की वर्तमान स्थिति पूरी तरह से अलग दिखाई देगी यदि सुदूर अतीत में मानवता ने अपने लाभ के लिए रोलिंग घर्षण बल का उपयोग करना नहीं सीखा होता। यह क्या है, यह क्यों दिखाई देता है और इसकी गणना कैसे की जा सकती है, इन मुद्दों पर लेख में चर्चा की गई है।

रोलिंग घर्षण क्या है?

इसके तहत उस भौतिक बल को समझा जाता है जो सभी मामलों में तब प्रकट होता है जब एक वस्तु फिसलती नहीं है, बल्कि दूसरी की सतह पर लुढ़क जाती है। रोलिंग घर्षण बल के उदाहरण हैं, गंदगी वाली सड़क पर लकड़ी का गाड़ी का पहिया चलाना या डामर पर कार का पहिया चलाना, स्टील की धुरी पर धातु की गेंद और सुई की बेयरिंग को घुमाना, दीवार पर पेंट रोलर को घुमाना, और इसी तरह।

स्थैतिक और फिसलने वाले घर्षण की ताकतों के विपरीत, जो शरीर और सतह की खुरदरी सतहों के परमाणु स्तर पर परस्पर क्रिया के कारण होते हैं, रोलिंग घर्षण का कारण विरूपण हिस्टैरिसीस है।

चक्के के उदाहरण पर नामित तथ्य की व्याख्या करते हैं। जब यह संपर्क में आता हैबिल्कुल कोई ठोस सतह, फिर संपर्क क्षेत्र में लोचदार क्षेत्र में इसका सूक्ष्म विरूपण होता है। जैसे ही पहिया एक निश्चित कोण से घूमता है, यह लोचदार विरूपण गायब हो जाएगा, और शरीर अपने आकार को बहाल कर देगा। फिर भी, पहिया रोलिंग के परिणामस्वरूप, संपीड़न और आकार की वसूली के चक्र दोहराए जाते हैं, जो पहिया की सतह परतों की संरचना में ऊर्जा हानि और सूक्ष्म गड़बड़ी के साथ होते हैं। इस नुकसान को हिस्टैरिसीस कहा जाता है। चलते समय, वे एक रोलिंग घर्षण बल की घटना में खुद को प्रकट करते हैं।

गैर-विकृत निकायों का लुढ़कना

आइए आदर्श मामले पर विचार करें जब पहिया, बिल्कुल ठोस सतह पर चलते हुए, सूक्ष्म विरूपण का अनुभव नहीं करता है। इस मामले में, सतह के साथ इसके संपर्क का क्षेत्र एक सीधे खंड के अनुरूप होगा, जिसका क्षेत्रफल शून्य के बराबर है।

चलते समय पहिए पर चार बल कार्य करते हैं। ये ट्रैक्शन फोर्स F, सपोर्ट रिएक्शन फोर्स N, व्हील वेट P और फ्रिक्शन f_r हैं। पहले तीन बल प्रकृति में केंद्रीय हैं (पहिया के द्रव्यमान के केंद्र पर कार्य करते हुए), इसलिए वे टोक़ नहीं बनाते हैं। बल f_{r पहिया रिम पर स्पर्शरेखा रूप से कार्य करता है। रोलिंग घर्षण क्षण है:}

एम=एफ_{आरआर.}

यहाँ, पहिए की त्रिज्या को r अक्षर से दर्शाया जाता है।

बल N और P लंबवत रूप से कार्य करते हैं, इसलिए एकसमान गति की स्थिति में घर्षण बल f_{r जोर बल F के बराबर होगा:}

एफ=एफ_आर।

कोई भी असीम रूप से छोटा बल F, f_{r पर काबू पाने में सक्षम होगा और पहिया चलना शुरू कर देगा। यहनिष्कर्ष इस तथ्य की ओर ले जाता है कि एक गैर-विकृत पहिया के मामले में, रोलिंग घर्षण बल शून्य है।}

विकृत (असली) पिंडों का लुढ़कना

वास्तविक निकायों के मामले में, पहिया विरूपण के परिणामस्वरूप, सतह पर इसका समर्थन क्षेत्र शून्य के बराबर नहीं है। पहले सन्निकटन के रूप में, यह एक आयत है, जिसकी भुजाएँ l और 2d हैं। जहां l पहिया की चौड़ाई है, जो हमें ज्यादा दिलचस्पी नहीं देती है। रोलिंग घर्षण बल की उपस्थिति ठीक 2d. के मान के कारण होती है।

जैसा कि एक गैर-विकृत पहिया के मामले में, ऊपर वर्णित चार बल भी एक वास्तविक वस्तु पर कार्य करते हैं। उनके बीच के सभी संबंधों को एक को छोड़कर संरक्षित किया जाता है: विरूपण के परिणामस्वरूप समर्थन की प्रतिक्रिया बल पहिया पर धुरी के माध्यम से कार्य नहीं करेगा, लेकिन इसके सापेक्ष दूरी d से विस्थापित हो जाएगा, अर्थात यह भाग लेगा टोक़ के निर्माण में। वास्तविक पहिए के मामले में क्षण M का सूत्र रूप लेता है:

एम=एनडी - एफ_{आरआर.}

मान M के शून्य से समानता, पहिया के एकसमान लुढ़कने की शर्त है। परिणामस्वरूप, हम समानता पर पहुँचते हैं:

f_r=d/rN.

चूंकि एन शरीर के वजन के बराबर है, हमें रोलिंग घर्षण बल के लिए अंतिम सूत्र मिलता है:

च_{आर=डी/आरपी.}

इस व्यंजक में एक उपयोगी परिणाम है: जैसे-जैसे पहिये की त्रिज्या r बढ़ती है, घर्षण बल f_r।

रोलिंग प्रतिरोध गुणांक और रोलिंग गुणांक

आराम और फिसलने के घर्षण बलों के विपरीत, रोलिंग दो परस्पर निर्भर द्वारा विशेषता हैगुणांक। इनमें से पहला ऊपर वर्णित d का मान है। इसे रोलिंग प्रतिरोध गुणांक कहा जाता है क्योंकि इसका मान जितना बड़ा होगा, बल f_{r भी उतना ही अधिक होगा। ट्रेन के पहियों, ऑटोमोबाइल, धातु बियरिंग के लिए, d का मान मिलीमीटर के दसवें हिस्से के भीतर होता है।}

दूसरा गुणांक स्वयं रोलिंग गुणांक है। यह एक आयामहीन मात्रा है और इसके बराबर है:

सी_{आर=डी/आर.}

कई तालिकाओं में, यह मान दिया जाता है, क्योंकि d के मान की तुलना में व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए इसका उपयोग करना अधिक सुविधाजनक है। अधिकांश व्यावहारिक मामलों में, C_{r का मान कुछ सौवें (0.01-0.06) से अधिक नहीं होता है।}

असली निकायों के लिए रोलिंग स्थिति

ऊपर हमें बल f_r का सूत्र मिला है। आइए इसे गुणांक C_{r: के माध्यम से लिखते हैं}

च_आर=सी_{आरपी.}

यह देखा जा सकता है कि इसका आकार स्थिर घर्षण बल के लिए समान है, जिसमें C_{r के स्थान पर µ के मान का उपयोग किया जाता है - स्थैतिक घर्षण का गुणांक.}

ड्राफ्ट बल F के कारण पहिया तभी लुढ़केगा जब वह f_r से बड़ा हो। हालांकि, अगर यह संबंधित बाकी बल से अधिक हो तो जोर एफ भी पर्ची का कारण बन सकता है। इस प्रकार, वास्तविक पिंडों के लुढ़कने की शर्त यह है कि बल f_{r स्थिर घर्षण बल से कम हो।}

ज्यादातर मामलों में, गुणांक के मान C_r के मान से अधिक परिमाण के 1-2 क्रम हैं। हालांकि, कुछ स्थितियों में (बर्फ, बर्फ की उपस्थिति,तैलीय तरल पदार्थ, गंदगी) µ C_{r से छोटा हो सकता है। बाद के मामले में, पहिया फिसलन देखा जाएगा।}