ज्यामिति एक बहुत ही बहुआयामी विज्ञान है। यह तर्क, कल्पना और बुद्धि विकसित करता है। बेशक, इसकी जटिलता और बड़ी संख्या में प्रमेयों और स्वयंसिद्धों के कारण, स्कूली बच्चे हमेशा इसे पसंद नहीं करते हैं। इसके अलावा, आम तौर पर स्वीकृत मानकों और नियमों का उपयोग करके अपने निष्कर्षों को लगातार साबित करने की आवश्यकता है।
आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण ज्यामिति का एक अभिन्न अंग हैं। निश्चित रूप से कई स्कूली बच्चे उन्हें इसलिए पसंद करते हैं क्योंकि उनके गुण स्पष्ट और साबित करने में आसान होते हैं।
कोर्नरिंग
कोई भी कोण दो रेखाओं को पार करने या एक बिंदु से दो किरणें खींचने से बनता है। उन्हें या तो एक अक्षर या तीन के साथ बुलाया जा सकता है, जो क्रमिक रूप से कोने के निर्माण के लिए बिंदुओं को निर्दिष्ट करते हैं।
कोणों को डिग्री में मापा जाता है और (उनके मूल्य के आधार पर) अलग तरीके से कहा जा सकता है। तो, एक समकोण, न्यूनकोण, अधिक कोण और तैनात है। प्रत्येक नाम एक निश्चित डिग्री माप या उसके अंतराल से मेल खाता है।
न्यून कोण वह कोण होता है जिसका माप 90 डिग्री से अधिक नहीं होता है।
अधिक कोण 90 डिग्री से बड़ा कोण होता है।
एक कोण को समकोण कहा जाता है जब उसका माप 90 होता है।
उसमेंवह स्थिति जब यह एक सतत सीधी रेखा से बनती है, और इसकी डिग्री माप 180 है, इसे अनफोल्डेड कहा जाता है।
आसन्न कोने
ऐसे कोण जिनका एक उभयनिष्ठ पक्ष होता है, जिसका दूसरा पक्ष एक दूसरे को जारी रखता है, आसन्न कहलाते हैं। वे या तो तेज या कुंद हो सकते हैं। एक रेखा के साथ एक सीधे कोण का प्रतिच्छेदन आसन्न कोण बनाता है। उनके गुण इस प्रकार हैं:
- ऐसे कोणों का योग 180 डिग्री के बराबर होगा (इसे साबित करने वाला एक प्रमेय है)। इसलिए, उनमें से एक की गणना आसानी से की जा सकती है यदि दूसरा ज्ञात हो।
- पहले बिंदु से यह पता चलता है कि आसन्न कोण दो अधिक या दो न्यून कोणों से नहीं बन सकते।
इन गुणों के कारण, एक कोण के माप की गणना हमेशा दूसरे कोण के मान या कम से कम उनके बीच के अनुपात को देखते हुए की जा सकती है।
ऊर्ध्वाधर कोने
वे कोण जिनकी भुजाएँ एक-दूसरे की निरंतरता होती हैं, लंबवत कहलाती हैं। उनकी कोई भी किस्म ऐसी जोड़ी के रूप में कार्य कर सकती है। लंबवत कोण हमेशा एक दूसरे के बराबर होते हैं।
वे रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर बनते हैं। उनके साथ, आसन्न कोने हमेशा मौजूद होते हैं। एक कोण एक से सटे और दूसरे के लंबवत दोनों हो सकते हैं।
एक मनमानी रेखा के साथ समानांतर रेखाओं को पार करते समय, कई और प्रकार के कोणों पर भी विचार किया जाता है। ऐसी रेखा को एक छेदक कहा जाता है, और यह संबंधित, एकतरफा और क्रॉस-झूठ वाले कोण बनाती है। वे एक दूसरे के बराबर हैं। उन्हें ऊर्ध्वाधर और आसन्न कोणों के गुणों के प्रकाश में देखा जा सकता है।
सोकोनों का विषय काफी सरल और समझने योग्य लगता है। उनके सभी गुणों को याद रखना और सिद्ध करना आसान है। समस्याओं को हल करना तब तक मुश्किल नहीं है जब तक कि कोण एक संख्यात्मक मान के अनुरूप हों। पहले से ही, जब पाप और कारण का अध्ययन शुरू होता है, तो आपको कई जटिल सूत्रों, उनके निष्कर्षों और परिणामों को याद रखना होगा। तब तक, आप केवल आसान पहेलियों का आनंद ले सकते हैं जिसमें आपको आसन्न कोनों को खोजने की आवश्यकता होती है।
