रोजमर्रा की जिंदगी में, एक व्यक्ति लगातार दोलन गति की अभिव्यक्तियों का सामना करता है। यह घड़ी में पेंडुलम का झूला, ऑटोमोबाइल स्प्रिंग्स का कंपन और पूरी कार है। भूकंप भी पृथ्वी की पपड़ी के कंपन के अलावा और कुछ नहीं है। ऊंची-ऊंची इमारतें भी तेज हवा के झोंकों से हिलती हैं। आइए जानने की कोशिश करें कि भौतिकी इस घटना की व्याख्या कैसे करती है।
एक दोलन प्रणाली के रूप में पेंडुलम
ऑसिलेटरी मोशन का सबसे स्पष्ट उदाहरण वॉल क्लॉक पेंडुलम है। पेंडुलम के बायीं ओर के उच्चतम बिंदु से दायीं ओर के उच्चतम बिंदु तक जाने को उसका पूर्ण स्विंग कहा जाता है। इस तरह के एक पूर्ण दोलन की अवधि को परिधि कहा जाता है। दोलन आवृत्ति प्रति सेकंड दोलनों की संख्या है।
दोलनों का अध्ययन करने के लिए एक साधारण धागे के पेंडुलम का उपयोग किया जाता है, जिसे एक छोटी धातु की गेंद को एक धागे पर लटकाकर बनाया जाता है। अगर हम कल्पना करें कि गेंद एक भौतिक बिंदु है, और धागे का कोई द्रव्यमान नहीं हैलचीलापन और घर्षण की कमी, आपको एक सैद्धांतिक, तथाकथित गणितीय पेंडुलम मिलता है।
इस तरह के "आदर्श" पेंडुलम की दोलन अवधि की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
टी=2π एल / जी, जहां l लोलक की लंबाई है, g मुक्त गिरावट त्वरण है।
सूत्र से पता चलता है कि लोलक के दोलन की अवधि उसके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती है और संतुलन की स्थिति से विचलन के कोण को ध्यान में नहीं रखती है।
ऊर्जा का परिवर्तन
पेंडुलम की गति का तंत्र क्या है, एक निश्चित अवधि के साथ अनंत तक भी दोहराना, यदि कोई घर्षण और प्रतिरोध बल नहीं थे, जिसे दूर करने के लिए एक निश्चित कार्य की आवश्यकता होती है?
पेंडुलम को दी गई ऊर्जा के कारण दोलन शुरू हो जाता है। फिलहाल पेंडुलम को ऊर्ध्वाधर स्थिति से दूर ले जाया जाता है, हम इसे एक निश्चित मात्रा में संभावित ऊर्जा देते हैं। जब लोलक अपने शीर्ष बिंदु से अपनी प्रारंभिक स्थिति में गति करता है, तो स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। इस मामले में, पेंडुलम की गति सबसे बड़ी हो जाएगी, क्योंकि त्वरण प्रदान करने वाला बल कम हो जाता है। इस तथ्य के कारण कि प्रारंभिक स्थिति में पेंडुलम की गति सबसे बड़ी है, यह रुकता नहीं है, लेकिन जड़ता से एक सर्कल के चाप के साथ आगे बढ़ता है, ठीक उसी ऊंचाई तक जहां से वह उतरा था। इस प्रकार दोलन गति के दौरान ऊर्जा विभव से गतिज में परिवर्तित होती है।
लोलक की ऊंचाई उसके नीचे की ऊंचाई के बराबर होती है। गैलीलियो एक पेंडुलम के साथ एक प्रयोग करते हुए इस निष्कर्ष पर पहुंचे, जिसे बाद में उनके नाम पर रखा गया।
एक लोलक का झूलना ऊर्जा संरक्षण के नियम का एक निर्विवाद उदाहरण है। और उन्हें हार्मोनिक कंपन कहा जाता है।
साइन वेव और चरण
हार्मोनिक ऑसिलेटरी मोशन क्या है। इस तरह के आंदोलन के सिद्धांत को देखने के लिए, आप निम्नलिखित प्रयोग कर सकते हैं। हम क्रॉसबार पर रेत के साथ एक फ़नल लटकाते हैं। इसके नीचे हम कागज की एक शीट डालते हैं, जिसे फ़नल के उतार-चढ़ाव के लंबवत स्थानांतरित किया जा सकता है। फ़नल को गति में सेट करने के बाद, हम पेपर को शिफ्ट करते हैं।
परिणाम रेत में लिखी एक लहरदार रेखा है - एक साइनसॉइड। साइन के नियम के अनुसार होने वाले इन दोलनों को साइनसॉइडल या हार्मोनिक कहा जाता है। इस तरह के उतार-चढ़ाव के साथ, आंदोलन को दर्शाने वाली कोई भी मात्रा साइन या कोसाइन के नियम के अनुसार बदल जाएगी।
कार्डबोर्ड पर बने साइनसॉइड की जांच करने के बाद, यह ध्यान दिया जा सकता है कि रेत विभिन्न मोटाई के विभिन्न वर्गों में रेत की एक परत है: साइनसॉइड के शीर्ष या गर्त में, यह सबसे घनी ढेर थी। इससे पता चलता है कि इन बिंदुओं पर पेंडुलम की गति सबसे छोटी या शून्य थी, उन बिंदुओं पर जहां पेंडुलम ने अपनी गति को उलट दिया था।
चरण की अवधारणा दोलनों के अध्ययन में बहुत बड़ी भूमिका निभाती है। रूसी में अनुवादित, इस शब्द का अर्थ है "अभिव्यक्ति"। भौतिकी में, एक चरण एक आवधिक प्रक्रिया का एक विशिष्ट चरण है, अर्थात साइनसॉइड पर वह स्थान जहां वर्तमान में पेंडुलम स्थित है।
ढीले पर झिझक
अगर दोलन प्रणाली को गति दी जाए और फिर रोक दिया जाएकिसी भी बल और ऊर्जा का प्रभाव, तो ऐसी प्रणाली के दोलनों को मुक्त कहा जाएगा। पेंडुलम का दोलन, जो अपने आप में छोड़ दिया जाता है, धीरे-धीरे फीका पड़ने लगेगा, आयाम कम हो जाएगा। लोलक की गति न केवल परिवर्तनशील है (नीचे से तेज और शीर्ष पर धीमी), बल्कि समान रूप से परिवर्तनशील भी नहीं है।
हार्मोनिक दोलनों में, संतुलन बिंदु से विचलन की मात्रा में कमी के साथ पेंडुलम त्वरण देने वाला बल कमजोर हो जाता है। बल और विक्षेपण दूरी के बीच आनुपातिक संबंध है। इसलिए, ऐसे कंपनों को हार्मोनिक कहा जाता है, जिसमें संतुलन बिंदु से विचलन का कोण दस डिग्री से अधिक नहीं होता है।
मजबूर हरकत और प्रतिध्वनि
इंजीनियरिंग में व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए, कंपन को क्षय नहीं होने दिया जाता है, जिससे ऑसिलेटिंग सिस्टम को बाहरी बल मिलता है। यदि बाहरी प्रभाव में दोलन गति होती है, तो इसे मजबूर कहा जाता है। जबरन दोलन उस आवृत्ति के साथ होते हैं जो एक बाहरी प्रभाव उन्हें सेट करता है। अभिनय बाहरी बल की आवृत्ति पेंडुलम के प्राकृतिक दोलनों की आवृत्ति के साथ मेल खा सकती है या नहीं। संयोग होने पर, दोलनों का आयाम बढ़ जाता है। इस तरह की वृद्धि का एक उदाहरण एक झूला है जो उच्च गति से उड़ान भरता है, यदि आप आंदोलन के दौरान, अपने स्वयं के आंदोलन की ताल को मारते हुए उन्हें त्वरण देते हैं।
भौतिकी में इस घटना को अनुनाद कहा जाता है और व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए इसका बहुत महत्व है। उदाहरण के लिए, जब एक रेडियो रिसीवर को वांछित तरंग में ट्यून किया जाता है, तो इसे संबंधित रेडियो स्टेशन के साथ अनुनाद में लाया जाता है। अनुनाद की घटना के भी नकारात्मक परिणाम होते हैं,इमारतों और पुलों के विनाश के लिए अग्रणी।
आत्मनिर्भर प्रणाली
जबरदस्ती और मुक्त स्पंदनों के अलावा, आत्म-दोलन भी होते हैं। वे एक चर बल के बजाय एक स्थिरांक के संपर्क में आने पर स्वयं दोलन प्रणाली की आवृत्ति के साथ होते हैं। स्व-दोलन का एक उदाहरण एक घड़ी है, पेंडुलम की गति जिसमें वसंत को खोलकर या भार को कम करके प्रदान किया जाता है और बनाए रखा जाता है। वायलिन बजाते समय, तार के प्राकृतिक कंपन धनुष के प्रभाव से उत्पन्न होने वाले बल के साथ मेल खाते हैं, और एक निश्चित राग की ध्वनि प्रकट होती है।
ऑसिलेटरी सिस्टम विविध हैं, और व्यावहारिक प्रयोगों में उनमें होने वाली प्रक्रियाओं का अध्ययन दिलचस्प और जानकारीपूर्ण है। दैनिक जीवन, विज्ञान और प्रौद्योगिकी में दोलन गति का व्यावहारिक अनुप्रयोग विविध और अपरिहार्य है: स्विंग स्विंग से लेकर रॉकेट इंजन के उत्पादन तक।
