प्रस्ताव बीजगणित एक सटीक विज्ञान है जो समझौता नहीं करता है। संयोजन, वियोजन, निहितार्थ आदि के साथ उदाहरणों को हल करने के लिए, आप एक्सेल एप्लिकेशन में एक सत्य तालिका बना सकते हैं। यह तार्किक कार्यों के एक सेट से सुसज्जित है जो परिणाम खोजने की प्रक्रिया को स्वचालित और सुविधाजनक बनाता है।
गणितीय तर्क: बुनियादी अवधारणाएँ
अरस्तू को औपचारिक तर्क का संस्थापक माना जाता है। 17वीं शताब्दी में जी. लाइबनिज ने कथनों को परिभाषित करने के लिए प्रतीकों को शामिल करने का सुझाव दिया। डी. बुहल ने अर्जित ज्ञान को समेकित किया और पहली बार प्रतीकों के साथ वाक्यों को चिह्नित किया।
योजनाबद्ध रूप से, "TRUE" को 1 से और "FALSE" को 0 से बदल दिया जाता है।
कथन के तहत किसी भी घोषणात्मक वाक्य को समझा जाता है जो कोई भी जानकारी देता है और सत्य या असत्य का मूल्य लेने में सक्षम है। बीजगणित में, तर्कों को वाक्यों के शब्दार्थ भार से अलग किया जाता है और केवल तार्किक मूल्यों पर विचार किया जाता है।
Negation एक नई अभिव्यक्ति है जो असत्य होने पर सत्य का मान लेती है और इसके विपरीत।
दो का संयोजनचर को एक नया वाक्य कहा जाता है, जो एक साथ पदनाम "1" और अन्य स्थितियों में असत्य के मामले में सत्य का मूल्य लेता है।
दो कथनों के संयोजन को एक नए व्यंजक के रूप में समझा जाता है जो "FALSE" मान तभी लेता है जब एक ही समय में अन्य विविधताओं में "0" और "TRUE" हों।
दो चरों का एक निहितार्थ एक नया वाक्य है जिसमें:
- यदि आधार सही है और परिणाम गलत है, तो व्यंजक "0" के बराबर है;
- कथन अन्य मामलों में "1" के बराबर होता है।
दो चरों के समतुल्य को एक नए कथन के रूप में समझा जाता है जो सत्य का मूल्य तभी लेता है जब तत्व समान हों। अन्यथा, ऑफ़र "0" है।
व्यंजकों के तार्किक मूल्यों को आमतौर पर सारणीबद्ध रूप में प्रस्तुत किया जाता है। इस तरह की जानकारी का एक और नाम है। वे कहते हैं कि एक बयान के लिए आपको एक सत्य तालिका बनाने की जरूरत है। यह सभी चर के लिए प्रारंभिक मान निर्दिष्ट करता है, और फिर संपूर्ण अभिव्यक्ति के परिणाम की गणना की जाती है।
तार्किक संचालन में गणना को लागू करने के लिए एल्गोरिदम
एक सत्य तालिका बनाने के लिए, आपको यह जानना होगा कि क्रियाओं को किस क्रम में किया जाता है। एक से अधिक ऑपरेंड वाले व्यंजक में, परिकलन निम्नलिखित क्रम में किया जाता है:
- उलटना (नकारना);
- संयोजन (एक्सेल "और" में तार्किक कार्य);
- डिसजंक्शन (एक्सेल "OR" में बूलियन ऑपरेटर);
- निहितार्थ (परिणाम);
- समानता।
दो और ऑपरेशन हैं, लेकिन उनकी प्राथमिकता परिभाषित नहीं है:
- शेफ़र का स्ट्रोक;
- पियर्स तीर।
गणना एल्गोरिथ्म बदल जाता है यदि व्यंजक कोष्ठक में संलग्न है।
एक्सेल में लॉजिकल ऑपरेंड के लिए एक टेबल फॉर्म बनाने का क्रम
किसी व्यंजक का मान ज्ञात करने से पहले, आपको एक तर्क बीजगणित सूत्र की अवधारणा का अध्ययन करने की आवश्यकता है। परिभाषा कहती है कि यह एक जटिल अभिव्यक्ति है, जिसमें तार्किक ऑपरेंड से जुड़े सबसे सरल कथन शामिल हैं।
उदाहरण 1. संयोजन, वियोजन और निषेध के लिए एक सत्य तालिका का निर्माण करें।
उदाहरण 2. तर्क के बीजगणित के लिए एक सूत्र दिया गया है। एक सत्य तालिका बनाएँ। नमूना उदाहरण नीचे दिए गए हैं।
उदाहरण 3. एक मौखिक विवरण में तर्क बीजगणित का एक सूत्र दिया गया है, एक्सेल में एक सत्य तालिका कैसे बनाएं। कहावत: "यदि एक त्रिभुज समबाहु है, तो उसके सभी किनारे बराबर होते हैं या उसके सभी कोण बराबर होते हैं।"
सबसे पहले, आपको मिश्रित वाक्य को न्यूनतम तत्वों में पार्स करना होगा:
- व्यंजक का पहला भाग: A="समबाहु त्रिभुज"।
- दूसरा: बी="आकृति के सभी पक्ष बराबर हैं"।
- तीसरा: C="एक त्रिभुज के सभी कोण बराबर होते हैं"।
उसके बाद, एक्सेल सॉफ्टवेयर पैकेज में एक एक्सप्रेशन संकलित और हल किया जाता है।
सत्य सारणियों को संकलित करते समय, संचालन के क्रम को याद रखना महत्वपूर्ण है।
