आधुनिक मशीनों का डिज़ाइन काफी जटिल होता है। हालांकि, उनके सिस्टम के संचालन का सिद्धांत सरल तंत्र के उपयोग पर आधारित है। उनमें से एक लीवर है। यह भौतिकी के दृष्टिकोण से क्या दर्शाता है, और यह भी कि लीवर किस स्थिति में संतुलन में है? हम लेख में इन और अन्य सवालों के जवाब देंगे।
भौतिकी में लीवर
हर किसी के पास एक अच्छा विचार है कि यह किस तरह का तंत्र है। भौतिकी में, लीवर एक संरचना है जिसमें दो भाग होते हैं - एक बीम और एक समर्थन। एक बीम एक बोर्ड, एक रॉड या कोई अन्य ठोस वस्तु हो सकती है जिसकी एक निश्चित लंबाई हो। बीम के नीचे स्थित समर्थन तंत्र का संतुलन बिंदु है। यह सुनिश्चित करता है कि लीवर में रोटेशन की धुरी है, इसे दो भुजाओं में विभाजित करता है और सिस्टम को अंतरिक्ष में आगे बढ़ने से रोकता है।
मानवता प्राचीन काल से लीवर का उपयोग मुख्य रूप से भारी भार उठाने के कार्य को सुविधाजनक बनाने के लिए करती आ रही है। हालाँकि, इस तंत्र का व्यापक अनुप्रयोग है। तो इसका उपयोग भार को एक बड़ा आवेग देने के लिए किया जा सकता है। इस तरह के एक आवेदन का एक प्रमुख उदाहरणमध्ययुगीन गुलेल हैं।
लीवर पर काम करने वाले बल
लीवर की भुजाओं पर कार्य करने वाले बलों पर विचार करना आसान बनाने के लिए, निम्न आकृति पर विचार करें:
हम देखते हैं कि इस तंत्र में अलग-अलग लंबाई की भुजाएँ हैं (dR<dF)। कंधों के किनारों पर दो बल कार्य करते हैं, जो नीचे की ओर निर्देशित होते हैं। बाहरी बल F भार R को उठाने और उपयोगी कार्य करने की प्रवृत्ति रखता है। भार R इस लिफ्ट का विरोध करता है।
वास्तव में, इस प्रणाली में अभिनय करने वाली एक तीसरी शक्ति है - समर्थन प्रतिक्रिया। हालांकि, यह लीवर के अक्ष के चारों ओर घूमने को रोकता या योगदान नहीं देता है, यह केवल यह सुनिश्चित करता है कि पूरा सिस्टम आगे न बढ़े।
इस प्रकार, लीवर का संतुलन केवल दो बलों: F और R के अनुपात से निर्धारित होता है।
तंत्र संतुलन की स्थिति
लीवर के लिए संतुलन सूत्र लिखने से पहले, आइए घूर्णी गति की एक महत्वपूर्ण भौतिक विशेषता पर विचार करें - बल का क्षण। इसे कंधे d और बल F:
के गुणनफल के रूप में समझा जाता है
एम=डीएफ.
यह सूत्र तब मान्य होता है जब बल F लीवर आर्म पर लंबवत कार्य करता है। मान d, फुलक्रम (घूर्णन की धुरी) से बल F के अनुप्रयोग बिंदु तक की दूरी का वर्णन करता है।
स्टैटिक्स को याद करते हुए, हम ध्यान दें कि सिस्टम अपने अक्षों के चारों ओर नहीं घूमेगा यदि इसके सभी क्षणों का योग शून्य के बराबर है। यह राशि ज्ञात करते समय, बल के क्षण के संकेत को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए।यदि विचाराधीन बल वामावर्त घुमाता है, तो वह क्षण सकारात्मक होगा। अन्यथा, बल के क्षण की गणना करते समय, इसे ऋणात्मक चिह्न के साथ लें।
उत्तोलक के लिए घूर्णन संतुलन की उपरोक्त शर्त को लागू करने पर, हम निम्नलिखित समानता प्राप्त करते हैं:
dRR - dFF=0.
इस समानता को बदलकर हम इसे इस तरह लिख सकते हैं:
डीआर/डीएफ=एफ/आर.
अंतिम अभिव्यक्ति लीवर बैलेंस फॉर्मूला है। समानता कहती है कि: dF की तुलना में अधिक उत्तोलन dR, कम बल F को भार R को संतुलित करने के लिए लागू करने की आवश्यकता होगी।
बल के क्षण की अवधारणा का उपयोग करके दिए गए लीवर के संतुलन का सूत्र पहली बार आर्किमिडीज द्वारा तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त किया गया था। इ। लेकिन उन्होंने इसे विशेष रूप से अनुभव से प्राप्त किया, क्योंकि उस समय बल के क्षण की अवधारणा को भौतिकी में पेश नहीं किया गया था।
लीवर के संतुलन की लिखित स्थिति भी यह समझना संभव बनाती है कि यह सरल तंत्र या तो रास्ते में या ताकत में जीत क्यों देता है। तथ्य यह है कि जब आप लीवर की भुजाओं को घुमाते हैं, तो अधिक दूरी लंबी दूरी तय करती है। उसी समय, एक छोटे बल की तुलना में उस पर एक छोटा बल कार्य करता है। इस मामले में, हमें ताकत में लाभ मिलता है। यदि कंधों के मापदंडों को समान छोड़ दिया जाए, और भार और बल को उलट दिया जाए, तो आपको रास्ते में लाभ मिलेगा।
संतुलन की समस्या
आर्म बीम की लंबाई 2 मीटर है। सहायताबीम के बाएं छोर से 0.5 मीटर की दूरी पर स्थित है। यह ज्ञात है कि लीवर संतुलन में है और उसके बाएं कंधे पर 150 N का बल कार्य करता है। इस बल को संतुलित करने के लिए दाहिने कंधे पर कितना द्रव्यमान रखा जाना चाहिए।
इस समस्या को हल करने के लिए, हम ऊपर लिखे गए संतुलन नियम को लागू करते हैं, हमारे पास है:
डीआर/डीएफ=एफ/आर=>
1, 5/0, 5=150/आर=>
आर=50 एन.
इस प्रकार, भार का भार 50 N के बराबर होना चाहिए (द्रव्यमान के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए)। हम गुरुत्वाकर्षण के सूत्र का उपयोग करके इस मान को संबंधित द्रव्यमान में अनुवाद करते हैं, हमारे पास है:
मी=आर/जी=50/9, 81=5.1 किग्रा.
केवल 5.1 किलो वजन का शरीर 150 एन के बल को संतुलित करेगा (यह मान 15.3 किलोग्राम वजन वाले शरीर के वजन से मेल खाता है)। यह ताकत में तीन गुना लाभ दर्शाता है।
